Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành, gọi \(M,N,P,Q\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(SA,SC,BC\) và \(AB\) (tham khảo hình vẽ sau).

Khẳng dịnh nào sau đây sai?

Chọn A

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {5f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right] = 5\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right)\mathop { - 3\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = 5.2 - 3.3 = 1\).

Chọn C

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} + ax + b}}{{2{x^2} - 7x + 3}} = \frac{1}{2}\) suy ra \(x = 3\) là một nghiệm của phương trình \({x^2} + ax + b = 0\)nên \(9 + 3a + b = 0 \Rightarrow b = - 3a - 9\).

Khi đó \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} + ax - 3a - 9}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {2x - 1} \right)}} = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + a + 3} \right)}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {2x - 1} \right)}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{{a + 6}}{5} = \frac{1}{2} \Rightarrow a = - \frac{7}{2}\].

Khi đó \(a = - \frac{7}{2},b = \frac{3}{2} \Rightarrow S = 2a + 3b = - \frac{5}{2}\).