Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành, \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(SA\) và \(SB\). Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\).    

Trong mp\(\left( {ABCD} \right)\), gọi \(AK \cap CD = H\).

Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}H \in AK \subset \left( {AIK} \right)\\H \in BC \subset \left( {SCD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow H \in \left( {AIK} \right) \cap \left( {SCD} \right)\]

Mặt khác: \[\left\{ \begin{array}{l}I \in \left( {AIK} \right)\\I \in SD \subset \left( {SCD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow I \in \left( {AIK} \right) \cap \left( {SCD} \right)\].

               \( \Rightarrow IH\) = \(\left( {AIK} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\).

Nối \(IH\) cắt \(SC\)tại \(E\).

Vậy \(E\)là giao điểm của \(SC\)và mp\(\left( {AIK} \right)\).

Chọn A

Ta có \(\cos \left( {180^\circ  + \alpha } \right) =  - \cos \alpha  =  - \cos 60^\circ  =  - \frac{1}{2}\).