khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

27/11/2025 126 Lưu

Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {\sqrt {4{n^2} + 9n - 1} - 3n} \right)\)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 30 đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 Kết nối tri thức (có đáp án) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

            \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {\sqrt {4{n^2} + 9n - 1} - 3n} \right)\)\( = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } n\left( {\sqrt {4 + \frac{3}{n} - \frac{1}{{{n^2}}}} - 3} \right) = - \infty \)

                vì \(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } n = + \infty \\\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {\sqrt {4 + \frac{9}{n} - \frac{1}{{{n^2}}}} - 3} \right) = \sqrt 4 - 3 = - 1 < 0\end{array} \right.\).

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = 2;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = 3\). Khi đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {5f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]\) bằng
A. \(1\).
B. \( - 6\).    
C. \(2\).   
D. \(3\).

Lời giải

Chọn A

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {5f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right] = 5\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right)\mathop { - 3\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = 5.2 - 3.3 = 1\).

Câu 2

Một hộp đựng 15 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 15. Chọn ngẫu nhiên 4 tấm thẻ từ hộp đó. Xác suất để tổng các số ghi trên 4 tấm thẻ ấy là một số lẻ bằng
A. \(\frac{{33}}{{65}}\).    
B. \(\frac{2}{{15}}\).  
C. \(\frac{{10}}{{33}}\).
D. \(\frac{{32}}{{65}}\).

Lời giải

Chọn D

Từ số 1 đến số 15 có 7 số chẵn và 8 số lẻ

Gọi không gian mẫu \(\Omega \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{15}^4 = 1365\)

Gọi E : “ Biến cố lấy được 4 thẻ mà tổng các số ghi trên thẻ là một số lẻ”

Ta có tổng 4 số là một số lẻ trong các trường hợp:

+ TH1:  \[3\] số lẻ và 1 số chẵn có \(C_8^3.C_7^1 = 392\) cách.

+ TH2:  \[3\] số chẵn và 1 số lẻ có \(C_7^3.C_8^1 = 280\) cách.

Suy ra \(n\left( E \right) = 392 + 280 = 672\). Vậy xác suất cần tìm \(P\left( E \right) = \frac{{n\left( E \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{672}}{{1365}} = \frac{{32}}{{65}}\).

Câu 3

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) (tham khảo hình vẽ sau).

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' (tham khảo hình vẽ sau) (ảnh 1)

Mặt phẳng \(\left( P \right)\) cắt các cạnh \(AA',\,BB',\,CC',\,DD'\) lần lượt tại \(M,\,N,\,P,\,Q\). Tứ giác \(MNPQ\) là hình gì?
A. Hình thang nhưng không phải hình bình hành.
B. Hình chữ nhật.
C. Hình bình hành.        
D. Tứ giác nhưng không phải hình thang.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Đầu mùa thu hoạch ổi ở Khánh Thành, ông A đã thu được \(x\) quả ổi. Ông A đã bán cho người thứ nhất nửa số ổi thu hoạch được và tặng thêm 1 quả, bán cho người thứ hai nửa số ổi còn lại và tặng thêm 1 quả. Ông cứ tiếp tục cách bán như trên đến người thứ chín thì số ổi của ông được bán hết. Số ổi mà ông A thu hoạch được là
A. \(2048\).  
B. \(1022\).          
C. \(4608\).    
D. \(1024\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} + ax + b}}{{2{x^2} - 7x + 3}} = \frac{1}{2}\)\(\left( {a,\,\,b\,\, \in \mathbb{R}} \right)\). Tính \(S = 2a + 3b\).
A. \(\frac{{ - 15}}{2}\).  
B. \( - \frac{{15}}{4}\). 
C. \(\frac{{ - 5}}{2}\).  
D. \(\frac{{25}}{4}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{2x - 3}}{{x - 2}}\) ta thu được kết quả là
A. \(\frac{3}{2}\).      
B. \( + \infty \).         
C. \(2\).    
D. \( - \infty \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có tập xác định \(\mathbb{R}\) và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây

Cho hàm số y = f(x) có tập xác định R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây (ảnh 1)

 

Tổng các giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {4\cos 2x + m} \right) = 8{\sin ^2}x - m - 3\) có \(10\) nghiệm phân biệt thuộc đoạn \(\left[ { - \frac{{3\pi }}{4};\frac{{3\pi }}{4}} \right]\) bằng
A. \(2\).
B. \(3\).    
C. \(6\).     
D. \(5\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập