Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang \(\left( {AB{\rm{//}}CD} \right)\). Gọi \(M,N,P\) lần lượt là trung điểm của \(BC,AD,SA\). Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {MNP} \right)\) là

Chọn D

*) \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\) \( \Rightarrow \frac{{MG}}{{MC}} = \frac{1}{3}\) (1)

*) \(H\) là trọng tâm tam giác \(SAB\) \( \Rightarrow \frac{{MH}}{{MS}} = \frac{1}{3}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra : \(\frac{{MG}}{{MC}} = \frac{{MH}}{{MS}} = \frac{1}{3} \Rightarrow HG{\rm{ // }}SC\) mà \(SC \subset \left( {SAC} \right)\) và \(SC \subset \left( {SBC} \right)\)

Suy ra : \(GH//\left( {SAC} \right)\)và \(\left( {SBC} \right).\)

Chọn A

Ta có: \(EF\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\) \( \Rightarrow EF\parallel BC\) mà \(BC \subset \left( {BCD} \right)\).

Suy ra:\[EF\parallel (BCD)\]