Ba lớp 7 có tất cả 153 học sinh. Số học sinh lớp 7B bằng \(\frac{8}{9}\) số học sinh lớp 7A, số học sinh lớp 7C bằng \(\frac{{17}}{{16}}\) số học sinh lớp 7B. Tính số học sinh mỗi lớp.

Hướng dẫn giải

Gọi số mét vải loại khổ rộng \(0,7{\rm{\;m}}\,;\,\,0,8{\rm{\;m}}\) và \(1,4{\rm{\;m}}\)lần lượt là \[a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c\,\,{\rm{(m)}}\].

Theo đề bài, ta có: \(a + b + c = 5,7\).

Do kích thức ba áo sơ mi như nhau nên

\(0,7a = 0,8b = 1,4c\) hay \(7a = 8b = 14c\) nên \(\frac{a}{8} = \frac{b}{7} = \frac{c}{4}\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{8} = \frac{b}{7} = \frac{c}{4} = \frac{{a + b + c}}{{8 + 7 + 4}} = \frac{{5,7}}{{19}} = 0,3\).

Do đó \(a = 2,4\,;\,\,\,b = 2,1\,;\,\,\,c = 1,2\).

Vậy người đó mua mỗi loại vải khổ rộng \(0,7{\rm{\;m}}\,;\,\,0,8{\rm{\;m}}\) và \(1,4{\rm{\;m}}\) lần lượt là \(2,4{\rm{\;m}}\,;\,\,2,1{\rm{\;m}}\) và \(1,2{\rm{\;m}}{\rm{.}}\)

f) Ta có \(\frac{{a - 1}}{2} = \frac{{b - 2}}{3} = \frac{{c - 3}}{4}\) nên \(\frac{{a - 1}}{2} = \frac{{2b - 4}}{6} = \frac{{3c - 9}}{{12}}\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{{a - 1}}{2} = \frac{{2b - 4}}{6} = \frac{{3c - 9}}{{12}} = \frac{{a - 1 - 2b + 4 + 3c - 9}}{{2 - 6 + 12}} = \frac{8}{8} = 1\).

Suy ra \(a - 1 = 2\,;\,\,2b - 4 = 6\,;\,\,3c - 9 = 12\).

Do đó \(a = 3\,;\,\,b = 5\,;\,\,c = 7\).