Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất cày trong 5 ngày, đội thứ hai cày trong 4 ngày và đội thứ ba cày trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày, biết rằng ba đội có tất cả 37 máy? (năng suất các máy như nhau).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề cương ôn tập Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Gọi số máy cày của đội thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là \[a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c\] (máy cày).

Theo đề bài, ta có: \(a + b + c = 37\).

Do số lượng máy cày tỉ lệ nghịch với số ngày cày nên: \(5a = 4b = 6c\) hay \(\frac{a}{{12}} = \frac{b}{{15}} = \frac{c}{{10}}.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{{12}} = \frac{b}{{15}} = \frac{c}{{10}} = \frac{{a + b + c}}{{12 + 15 + 10}} = \frac{{37}}{{37}} = 1\).

Do đó \(a = 12\,;\,\,b = 15\,;\,\,c = 10\).

Vậy đội thứ nhất có 12 máy, đội thứ hai có 15 máy, đội thứ ba có 10 máy.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ, ba lớp 7A, 7B, 7C có 130 học sinh tham gia. Mỗi học sinh lớp 7A góp 2 kg, mỗi học sinh 7B góp 3 kg, mỗi học sinh lớp 7C góp 4 kg. Tính số học sinh tham gia phong trào của mỗi lóp đó, biết số giấy thu được của ba lớp đó bằng nhau.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Gọi số giấy thu hoạch được của lớp 7A, lớp 7B, lớp 7C lần lượt là \[a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c\,\,{\rm{(kg)}}{\rm{.}}\]

Theo đề bài, ta có: \(a + b + c = 130\).

Do số lượng giấy góp các lớp bằng nhau nên số lượng học sinh mỗi lớp tỉ lệ nghịch với số lượng giấy mỗi học sinh góp nên \(2a = 3b = 4c\) hay \(\frac{a}{6} = \frac{b}{4} = \frac{c}{3}\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{6} = \frac{b}{4} = \frac{c}{3} = \frac{{a + b + c}}{{6 + 4 + 3}} = \frac{{130}}{{13}} = 10\).

Do đó \(a = 60\,;\,\,b = 40\,;\,\,c = 30\).

Câu 2

Biết độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với \(3\,;\,\,5\,;\,\,7\). Tính độ dài các cạnh của một tam giác, biết:

a) Chu vi của tam giác là \(45{\rm{\;cm}}\);

b) Tổng độ dài cạnh lớn nhất và cạnh nhỏ nhất hơn cạnh còn lại \(20{\rm{\;cm}}\).

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải

Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là \[a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c.\]

Theo đề bài: \(a:b:c = 3:5:7{\kern 1pt} \) hay \({\kern 1pt} \frac{a}{3} = \frac{b}{5} = \frac{c}{7}\).

a) Chu vi tam giác bằng 45 nên \(a + b + c = 45\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\({\kern 1pt} \frac{a}{3} = \frac{b}{5} = \frac{c}{7} = \frac{{a + b + c}}{{3 + 5 + 7}} = \frac{{45}}{{15}} = 3\).

Do đó \(a = 9\,;\,\,b = 15\,;\,\,c = 21\).

b) Do \(a:b:c = 3:5:7{\kern 1pt} {\kern 1pt} \) nên \(a < b < c\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\({\kern 1pt} \frac{a}{3} = \frac{b}{5} = \frac{c}{7} = \frac{{a - b + c}}{{3 - 5 + 7}} = \frac{{20}}{5} = 4\).

Do đó \(a = 12\,;\,\,b = 20\,;\,\,c = 28\).

Câu 3