Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất cày trong 5 ngày, đội thứ hai cày trong 4 ngày và đội thứ ba cày trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày, biết rằng ba đội có tất cả 37 máy? (năng suất các máy như nhau).

Hướng dẫn giải

Gọi số học sinh của lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là \[a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c.\]

Theo đề bài: \(a + b + c = 153{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \) và \(b = \frac{8}{9}a\,;\,\,c = \frac{{17}}{{16}}b\).

Ta có: \({\kern 1pt} a + b + c = a + \frac{8}{9}a + \frac{{17}}{{16}}b = a + \frac{8}{9}a + \frac{{17}}{{16}} \cdot \frac{8}{9}a\)

\( = a + \frac{8}{9}a + \frac{{17}}{{18}}a = \frac{{18 + 16 + 17}}{{18}}a = \frac{{51}}{{18}}a = 153\).

Do đó \(a = 54\,;\,\,b = 48\,;\,\,c = 51\).

Hướng dẫn giải

Gọi số mét vải loại khổ rộng \(0,7{\rm{\;m}}\,;\,\,0,8{\rm{\;m}}\) và \(1,4{\rm{\;m}}\)lần lượt là \[a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c\,\,{\rm{(m)}}\].

Theo đề bài, ta có: \(a + b + c = 5,7\).

Do kích thức ba áo sơ mi như nhau nên

\(0,7a = 0,8b = 1,4c\) hay \(7a = 8b = 14c\) nên \(\frac{a}{8} = \frac{b}{7} = \frac{c}{4}\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{8} = \frac{b}{7} = \frac{c}{4} = \frac{{a + b + c}}{{8 + 7 + 4}} = \frac{{5,7}}{{19}} = 0,3\).

Do đó \(a = 2,4\,;\,\,\,b = 2,1\,;\,\,\,c = 1,2\).

Vậy người đó mua mỗi loại vải khổ rộng \(0,7{\rm{\;m}}\,;\,\,0,8{\rm{\;m}}\) và \(1,4{\rm{\;m}}\) lần lượt là \(2,4{\rm{\;m}}\,;\,\,2,1{\rm{\;m}}\) và \(1,2{\rm{\;m}}{\rm{.}}\)