Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M\) là trung điểm cạnh \(BC\), \(\left( \alpha  \right)\) là mặt phẳng \(A,M\) và song song với \(SD\). Mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) cắt \(SB\) tại \(N\), tính tỉ số \(\frac{{SN}}{{SB}}\) (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

\(I,K\) lần lượt là trung điểm của \(BC\) và \(CD\) nên \(IK\) là đường trung bình của \(\Delta BCD\).

Suy ra \(IK//BD\).

Ta có \(\left. \begin{array}{l}S \in \left( {SIK} \right) \cap \left( {SBD} \right)\\IK//BD\end{array} \right\} \Rightarrow \)giao tuyến của hai mặt phẳng này là đường thẳng qua \(S\) và song song với \(BD\) cắt \(MD\) tại \(F\).

Khi đó \(F = MD \cap \left( {SIK} \right)\).

Dễ dàng chứng minh \(SDBF\) là hình bình hành.

Ta có \(SF//BD\)\( \Rightarrow \frac{{MF}}{{MD}} = \frac{{MS}}{{MB}} = 1\).

Trả lời: 1.

Gọi \(I,M\) lần lượt là trung điểm của \(CD,BC\).

Ta có \(\left( P \right) \cap \left( {ACD} \right) = IK//AC\).

Suy ra \(IK\) là đường trung bình của tam giác \(ACD\).

Nên \(AK = KD\).

Vậy \(m = 1\).

Trả lời: 1.