Câu hỏi:

03/12/2025 59

Tìm \(x \in \mathbb{Z},\) biết:

k) \(\frac{{ - 5}}{3} \cdot \frac{1}{2} + \frac{8}{3} + \frac{{29}}{{ - 3}} \cdot \frac{1}{2} \le x \le \frac{{ - 1}}{2} + 2 + \frac{5}{2}.\)

Câu hỏi trong đề: Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 6 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

k\(\frac{{ - 5}}{3} \cdot \frac{1}{2} + \frac{8}{3} + \frac{{29}}{{ - 3}} \cdot \frac{1}{2} \le x \le \frac{{ - 1}}{2} + 2 + \frac{5}{2}.\)

\[\frac{1}{2} \cdot \left( {\frac{{ - 5}}{3} + \frac{{ - 29}}{3}} \right) + \frac{8}{3} \le x \le \frac{{ - 1}}{2} + \frac{4}{2} + \frac{5}{2}\]

\[\frac{1}{2} \cdot \frac{{ - 34}}{3} + \frac{8}{3} \le x \le \frac{8}{2}\]

\[\frac{{ - 17}}{3} + \frac{8}{3} \le x \le 4\]

\[ - 3 \le x \le 4\]

Vì \[x \in \mathbb{Z}\] nên \[x \in \left\{ { - 3;\,\, - 2;\,\, - 1;\,\,0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4} \right\}\].

Vậy \[x \in \left\{ { - 3;\,\, - 2;\,\, - 1;\,\,0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4} \right\}\].

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm \(x \in \mathbb{Z},\) biết:

g) \(\frac{{x + 1}}{6} = \frac{2}{x}.\)

Lời giải

g) \(\frac{{x + 1}}{6} = \frac{2}{x}\)

Suy ra \(x\left( {x + 1} \right) = 2 \cdot 6\)

\(x\left( {x + 1} \right) = 12\)

Vì \(x \in \mathbb{Z}\) nên \(\left( {x + 1} \right) \in \mathbb{Z}\) do đó \(\left( {x + 1} \right) \in \)Ư\(\left( {12} \right) = \left\{ {1; - 1;2; - 2;3; - 3;4; - 4;6; - 6;12; - 12} \right\}.\)

Ta có bảng sau:

\(x + 1\)

\(1\)

\( - 1\)

\(2\)

\( - 2\)

\(3\)

\( - 3\)

\(4\)

\( - 4\)

\(6\)

\( - 6\)

\(12\)

\( - 12\)

\(x\)

\(0\)

\( - 2\)

\(1\)

\( - 3\)

\(2\)

\( - 4\)

\(3\)

\( - 5\)

\(5\)

\( - 7\)

\(11\)

\( - 13\)

Mà \(x \in \)Ư\(\left( {12} \right)\) nên từ bảng trên ta có \(x \in \left\{ { - 2;1; - 3;2; - 4;3} \right\}.\)

Câu 2

Tìm \(x \in \mathbb{Z},\) biết:

h) \[\frac{{x - 2}}{{27}} = \frac{3}{{x - 2}}.\]

Lời giải

h) \[\frac{{x - 2}}{{27}} = \frac{3}{{x - 2}}\]

Suy ra \(\left( {x - 2} \right)\left( {x - 2} \right) = 27 \cdot 3\)

\({\left( {x - 2} \right)^2} = 81 = {9^2} = {\left( { - 9} \right)^2}\)

Trường hợp 1: \(x - 2 = 9\)

\(x = 11\)

Vậy \(x \in \left\{ { - 7;11} \right\}.\)

Trường hợp 2: \(x - 2 = - 9\)

\(x = - 7\)

Câu 3