Cho \(A,B\) và \(C\) là ba biến cố độc lập với nhau. Biết \(P\left( A \right) = 0,6;P\left( {AB} \right) = 0,3;P\left( C \right) = 0,7\). Khi đó:

\(A,B\) là hai biến cố độc lập nên \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( B \right) \Rightarrow P\left( B \right) = 0,3:0,6 = 0,5\).

Ta có \(P\left( {\overline A } \right) = 0,4;P\left( {\overline B } \right) = 0,5\).

a) \(P\left( {\overline A B \cup \overline B C} \right) = P\left( {\overline A } \right)P\left( B \right) + P\left( {\overline B } \right)P\left( C \right)\)\( = 0,4 \cdot 0,5 + 0,5 \cdot 0,7 = 0,55\).

b) \(P\left( {A\overline B } \right) = P\left( A \right)P\left( {\overline B } \right) = 0,6 \cdot 0,5 = 0,3\).

c) \(P\left( {\overline A \overline B C} \right) = P\left( {\overline A } \right)P\left( {\overline B } \right)P\left( C \right) = 0,4 \cdot 0,5 \cdot 0,7 = 0,14\).

d) \(P\left( B \right) = 0,5\).

Đáp án: a) Đúng;   b) Sai;   c) Đúng;   d) Sai.