Một chiếc máy bay có 2 động cơ I, II. Xác suất để động cơ I hoạt động bình thường là 0,95. Xác suất để động cơ II bị hỏng là 0,1. Khi đó:
Một chiếc máy bay có 2 động cơ I, II. Xác suất để động cơ I hoạt động bình thường là 0,95. Xác suất để động cơ II bị hỏng là 0,1. Khi đó:
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 11 Kết nối tri thức Chương 8 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(A\) là biến cố “Động cơ I hoạt động bình thường”;
\(B\) là biến cố “Động cơ II hoạt động bình thường”.
Theo đề ta có \(A,B\) là hai biến cố độc lập và \(P\left( A \right) = 0,95;P\left( {\overline B } \right) = 0,1\). Suy ra \(P\left( {\overline A } \right) = 0,05;P\left( B \right) = 0,9\).
a) \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( B \right) = 0,95 \cdot 0,9 = 0,855\).
b) \(P\left( {\overline A \overline B } \right) = P\left( {\overline A } \right) \cdot P\left( {\overline B } \right) = 0,05 \cdot 0,1 = 0,005\).
c) \(P\left( {A\overline B } \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {\overline B } \right) = 0,95 \cdot 0,1 = 0,095\).
d) Xác suất để ít nhất một động cơ hoạt động là \(P = 1 - P\left( {\overline A \overline B } \right) = 1 - 0,005 = 0,995\).
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi \(A\) là biến cố “Rút được thẻ ghi số chia hết cho 6”; \(B\) là biến cố “Rút được thẻ ghi số chia hết cho 5”.
Từ 1 đến 25 có 4 số chia hết cho 6. Suy ra \(P\left( A \right) = \frac{4}{{25}} \Rightarrow P\left( {\overline A } \right) = \frac{{21}}{{25}}\).
Từ 1 đến 25 có 5 số chia hết cho 5. Suy ra \(P\left( B \right) = \frac{5}{{25}} = \frac{1}{5} \Rightarrow P\left( {\overline B } \right) = \frac{4}{5}\).
Giả sử Bình thắng ở lần rút thứ n.
Vì các lần rút là độc lập với nhau nên xác suất để Bình thắng ở lần rút thứ n là
\({P_n} = {\left( {\frac{{21}}{{25}}} \right)^n} \cdot {\left( {\frac{4}{5}} \right)^{n - 1}} \cdot \frac{1}{5} = \frac{1}{4} \cdot {\left( {\frac{{84}}{{125}}} \right)^n}\).
Do đó xác suất để Bình thắng là:
\(P = \frac{1}{4} \cdot \frac{{84}}{{125}} + \frac{1}{4} \cdot {\left( {\frac{{84}}{{125}}} \right)^2} + ... + \frac{1}{4} \cdot {\left( {\frac{{84}}{{125}}} \right)^n} + ...\)\( = \frac{1}{4}\left[ {\left( {\frac{{84}}{{125}}} \right) + {{\left( {\frac{{84}}{{125}}} \right)}^2} + ... + {{\left( {\frac{{84}}{{125}}} \right)}^n} + ...} \right]\).
Vì \(\left( {\frac{{84}}{{125}}} \right),{\left( {\frac{{84}}{{125}}} \right)^2},...,{\left( {\frac{{84}}{{125}}} \right)^n},...\) lập thành một cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu \(\frac{{84}}{{125}}\) công bội là \(\frac{{84}}{{125}}\) nên \(P = \frac{1}{4} \cdot \frac{{\frac{{84}}{{125}}}}{{1 - \frac{{84}}{{125}}}} = \frac{{21}}{{41}}\).
Suy ra \(a = 21;b = 41 \Rightarrow a + b = 62\).
Trả lời: 62.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi \(A\) là biến cố “Xạ thủ đó đạt được 18 điểm sau hai lần bắn”.
TH1. Xạ thủ bắn được vòng 10 và vòng 8.
Khi đó xác suất là \({P_1} = 2 \cdot 0,4 \cdot 0,1 = 0,08\).
TH2. Xạ thủ bắn được 2 vòng 9.
Khi đó xác suất là \({P_2} = 0,3 \cdot 0,3 = 0,09\).
Do đó \(P\left( A \right) = {P_1} + {P_2} = 0,08 + 0,09 = 0,17\).
Trả lời: 0,17.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập