Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành. Gọi \(M\) là trung điểm của \(SA\). Giao điểm của đường thẳng \(SB\) và mặt phẳng \(\left( {CMD} \right)\) là
A. Giao điểm của đường thẳng \(SB\) và \(MC\).
B. Trung điểm của đoạn thẳng \(SB\).
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 4 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\).
Trong mặt phẳng \[\left( {SAC} \right)\], gọi \(H\) là giao điểm của \(SO\) và \(CM\).
Vì \(SO,CM\) là trung tuyến nên H là trọng tâm của tam giác \(SAC\) \( \Rightarrow \frac{{SH}}{{SO}} = \frac{2}{3}\).
Trong mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\), gọi \(I\) là giao điểm của \(DH\) và \(SB\).
Mà \(DH \subset \left( {MCD} \right)\) nên \(I = SB \cap \left( {MCD} \right)\).
Xét tam giác \(SBD\) có \(SO\) là trung tuyến và \(\frac{{SH}}{{SO}} = \frac{2}{3}\) nên \(H\) là trọng tâm của tam giác \(SBD\).
Suy ra \(I\) là trung điểm của \(SB\). Chọn B.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
a) Đường thẳng \(AB\) chéo với đường thẳng \(SC\).
b) \(MN\) song song với cạnh \(BC\).
c) Nếu cạnh \(BC = 6\) thì \(MN = 3\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Có \(S.ABCD\)là hình chóp nên\(AB\) và \(SC\) là hai đường thẳng chéo nhau.
b) Vì \(\frac{{SM}}{{SC}} = \frac{{SN}}{{SB}} = \frac{2}{3} \Rightarrow MN//BC\).
c) Có \(MN//BC \Rightarrow \frac{{SM}}{{SC}} = \frac{{SN}}{{SB}} = \frac{{MN}}{{BC}} = \frac{2}{3}\)\( \Rightarrow MN = \frac{2}{3}BC = \frac{2}{3} \cdot 6 = 4\).
d) Vì \(\Delta OAB\) và \(\Delta OCD\) là hai tam giác đồng dạng nên \(\frac{{OC}}{{OA}} = \frac{{CD}}{{AB}} = \frac{1}{2} \Rightarrow OC = \frac{1}{2}OA \Rightarrow \frac{{CO}}{{CA}} = \frac{1}{3}\).
Xét \(\Delta SAC\) có \(\frac{{CM}}{{SC}} = \frac{{CO}}{{AC}} = \frac{1}{3} \Rightarrow OM//SA\).
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
\(E,F\) lần lượt là trung điểm của \(BC,CD\) nên \(EF\) là đường trung bình của \(\Delta BCD\).
Suy ra \(EF//BD\).
Lại có \(G \in \left( {GEF} \right) \cap \left( {ABD} \right)\) nên giao tuyến của hai mặt phẳng này là đường thẳng qua \(G\)và song song với \(BD\) cắt \(AB,AD\) lần lượt tại \(M\) và \(N\).
Có \(\frac{{EF}}{{BD}} = \frac{1}{2};\frac{{MN}}{{BD}} = \frac{2}{3}\)\( \Rightarrow \frac{{EF}}{{MN}} = \frac{1}{2}:\frac{2}{3} = \frac{3}{4} = 0,75\).
Trả lời: 0,75.
Câu 3
A. Điểm A.
B. Điểm D.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a) \(IC//\left( {A'B'C'} \right)\).
b) \(\left( {A'IC} \right)//\left( {BC'B'} \right)\).
c) Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm \(BB',CC'\). Khi đó \(\left( {EB'C'} \right)//\left( {IMN} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\left( P \right)\) chứa một đường thẳng song song với \(\left( Q \right)\).
B. \(\left( P \right)\) chứa hai đường thẳng song song và hai đường thẳng này song song với \(\left( Q \right)\).
C. \(\left( P \right)\) chứa hai đường thẳng song song với \(\left( Q \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. chéo nhau.
B. trùng nhau.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập