Câu hỏi:

06/12/2025 363

Cho hình chóp đều $S.ABC$. Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $ABC$ và $H$ là trung điểm của $BC$. Khoảng cách từ $S$ đến $\left( {ABC} \right)$ bằng độ dài đoạn thẳng nào?

A. $SA$.

B. $SG$.

C. $SB$.

D. $SH$.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 11 Kết nối tri thức Chương 7 có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$Vì $SA \bot \left( {ABC} \right)$ nên $SA \bot BC$ và $AH \bot BC$ nên $BC \bot \left( {SAH} \right) \Rightarrow BC \bot SH$. Khoảng cách từ $S$ đến $BC$ bằng độ dài đoạn thẳng $SH$. Chọn D. (ảnh 1)$

Vì $S.ABC$ là hình chóp đều nên $SG \bot \left( {ABC} \right)$. Do đó $d\left( {S,\left( {ABC} \right)} \right) = SG$. Chọn B.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt đáy (tham khảo hình vẽ).

$Có $SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot CD$ và $CD \bot AD$ nên $CD \bot \left( {SAD} \right)$. Chọn A. (ảnh 1)$
Khi đó một góc phẳng của góc nhị diện $\left[ {S,BD,C} \right]$ là

A. $\widehat {SCA}$.

B. $\widehat {SOA}$.

C. $\widehat {SOC}$.

D. $\widehat {SOD}$.

Lời giải

Có $SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot BD$ mà $AC \bot BD$ nên $BD \bot \left( {SOA} \right) \Rightarrow BD \bot SO$.

Lại có $CO \bot BD$.

Do đó một góc phẳng của góc nhị diện $\left[ {S,BD,C} \right]$ là $\widehat {SOC}$. Chọn C.

Câu 2

Cho hình chóp $S.MNPQ$ có đáy là hình chữ nhật và $SM$ vuông góc với đáy.

$Thể tích của khối hộp là $V = 2 \cdot 4 \cdot 5 = 40$. Chọn C. (ảnh 1)$
Khoảng cách giữa $SM$ và $PQ$ bằng độ dài đoạn thẳng nào?

A. $SP$.

B. $MP$.

C. $MN$.

D. $MQ$.

Lời giải

Vì $SM \bot \left( {MNPQ} \right) \Rightarrow SM \bot MQ$ và $PQ \bot MQ$.

Do đó $d\left( {SM,PQ} \right) = MQ$. Chọn D.

Câu 3

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang vuông tại $A$ và $B$, $AB = BC = 1,AD = 2$. Cạnh bên $SA = 2$ và vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ là

A. $V = 1$.

B. $V = \frac{1}{3}$.

C. $V = \frac{{\sqrt 3 }}{2}$.

D. $V = 2$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong không gian, cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy là hình vuông tâm $O$, cạnh $AB = 2$ và $SO = 3$. Tính thể tích của khối chóp $S.ABCD$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy là hình vuông cạnh bằng 3, tam giác $SAB$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, $M$ là trung điểm của $AB$, $G$ là trọng tâm của tam giác $SAB$. Tính khoảng cách từ điểm $G$ đến mặt phẳng $\left( {SCD} \right)$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?

A. $\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABC} \right)$.

B. $\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABC} \right)$.

C. $\left( {SAB} \right) \bot \left( {SBC} \right)$.

D. $\left( {SAB} \right) \bot \left( {SAC} \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB = a;BC = a\sqrt 3 ,SA = a$ và $SA$ vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$.

a) $SA \bot AB$.

Đúng

Sai

b) $BC \bot \left( {SAB} \right)$.

Đúng

Sai

c) Mặt phẳng $\left( {SAB} \right) \bot \left( {SAC} \right)$.

Đúng

Sai

d) Đặt $\alpha $ là góc giữa đường thẳng $SC$ và $\left( {ABCD} \right)$. Giá trị của $\tan \alpha = \frac{1}{2}$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Cho hình chóp đều \(S.ABC\). Gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) và \(H\) là trung điểm của \(BC\). Khoảng cách từ \(S\) đến \(\left( {ABC} \right)\) bằng độ dài đoạn thẳng nào?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông tâm \(O\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt đáy (tham khảo hình vẽ). Khi đó một góc phẳng của góc nhị diện \(\left[ {S,BD,C} \right]\) là

Cho hình chóp \(S.MNPQ\) có đáy là hình chữ nhật và \(SM\) vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa \(SM\) và \(PQ\) bằng độ dài đoạn thẳng nào?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang vuông tại \(A\) và \(B\), \(AB = BC = 1,AD = 2\). Cạnh bên \(SA = 2\) và vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) là

Trong không gian, cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông tâm \(O\), cạnh \(AB = 2\) và \(SO = 3\). Tính thể tích của khối chóp \(S.ABCD\).

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB = a;BC = a\sqrt 3 ,SA = a\) và \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\).

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Cho hình chóp \(S.MNPQ\) có đáy là hình chữ nhật và \(SM\) vuông góc với đáy.

$Thể tích của khối hộp là \(V = 2 \cdot 4 \cdot 5 = 40\). Chọn C. (ảnh 1)$
Khoảng cách giữa \(SM\) và \(PQ\) bằng độ dài đoạn thẳng nào?