Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số sau liên tục tại \({x_0} = 2\)
\(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 2}}\,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} khi\;\;x \ne 2\\ - mx + 2023\;\;\;khi\;\;x = 2\end{array} \right.\)
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số sau liên tục tại \({x_0} = 2\)
\(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 2}}\,{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} khi\;\;x \ne 2\\ - mx + 2023\;\;\;khi\;\;x = 2\end{array} \right.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\) và \({x_0} = 2 \in \mathbb{R}\)
Ta có \(f\left( 2 \right) = - 2m + 2023\)
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {x - 1} \right) = 1.\)
Hàm số liên tục tại \({x_0} = 2\) khi \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = f\left( 2 \right).\]
\( \Leftrightarrow - 2m + 2023 = 1 \Leftrightarrow m = 1011.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có diện tích của tam giác \({A_1}{B_1}{C_1}\) là \({S_1} = {4^2}.\frac{{\sqrt 3 }}{4} = 4\sqrt 3 .\)
Với cách xác định như trên ta có tam giác \({A_2}{B_2}{C_2}\) là tam giác đều có cạnh bằng 2 nên ta có \({S_2} = {2^2}.\frac{{\sqrt 3 }}{4} = \sqrt 3 .\)
Tiếp tục quá trình như trên thì ta có \({S_1},\,{S_2},\,...\) lập thành 1 cấp số nhân lùi vô hạn với \({S_1} = 4\sqrt 3 \) và công bội \(q = \frac{1}{4}.\)
Khi đó ta có \(S = {S_1} + {S_2} + ... = \frac{{{S_1}}}{{1 - q}} = \frac{{4\sqrt 3 }}{{1 - \frac{1}{4}}} = \frac{{16\sqrt 3 }}{3}.\)
Câu 2
A. Cắt nhau.
B. Chéo nhau.
C. Trùng nhau.
D. Song song với nhau.
Lời giải
Chọn D
Ta có đường thẳng \(a\) song song với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\). Và mặt phẳng \(\left( \beta \right)\) chứa \(a\) và cắt \(\left( \alpha \right)\) theo giao tuyến \(b\) thì và là hai đường thẳng song song với nhau
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \({u_3} = \frac{1}{8}\).
B. \({u_5} = \frac{1}{{16}}\)
C. \({u_5} = \frac{1}{{32}}\).
D. \({u_4} = \frac{1}{4}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập