Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\)là hình thang, \(AD//BC;\;AD = 2BC\) Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\) \(M\) là điểm trên cạnh \(AD\) sao cho \(MD = 2MA\) và \(N\)là điểm trên cạnh \(SD\) sao cho \(ND = 2NS\)
a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\)
b) Chứng minh \(MN\) song song với mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\)
c) Gọi là \(K\) giao điểm của \(SC\)với \(\left( {OMN} \right)\) Tính tỉ số \(\frac{{SK}}{{SC}}\)
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\)là hình thang, \(AD//BC;\;AD = 2BC\) Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\) \(M\) là điểm trên cạnh \(AD\) sao cho \(MD = 2MA\) và \(N\)là điểm trên cạnh \(SD\) sao cho \(ND = 2NS\)
a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\)
b) Chứng minh \(MN\) song song với mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\)
c) Gọi là \(K\) giao điểm của \(SC\)với \(\left( {OMN} \right)\) Tính tỉ số \(\frac{{SK}}{{SC}}\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng \[\left( {SAD} \right)\] và \[\left( {SBC} \right)\]
Ta có S là điểm chung của hai mặt phẳng \[\left( {SAD} \right)\] và \[\left( {SBC} \right)\] Mặt khác
\(\left. \begin{array}{l}AD \subset \left( {SAD} \right)\\BC \subset \left( {SBC} \right)\\AD\,\parallel \,BC\end{array} \right\} \Rightarrow \left( {SAD} \right) \cap \left( {SBC} \right) = d\) đi qua S và song song với \(AD,\,BC.\)
b) Chứng minh \(MN\) song song với mặt phẳng
Trong tam giác \(SAD\) ta có \(\frac{{DN}}{{DS}} = \frac{{DM}}{{DA}} = \frac{2}{3} \Rightarrow MN\parallel SA\)
Ta có \(\left. \begin{array}{l}MN\parallel SA\\SA \subset \left( {SAB} \right)\\MN \not\subset \left( {SAB} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow MN\parallel \left( {SAB} \right)\,\,\,\,\,\,\,\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\) và \({x_0} = 2 \in \mathbb{R}\)
Ta có \(f\left( 2 \right) = - 2m + 2023\)
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {x - 1} \right) = 1.\)
Hàm số liên tục tại \({x_0} = 2\) khi \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = f\left( 2 \right).\]
\( \Leftrightarrow - 2m + 2023 = 1 \Leftrightarrow m = 1011.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có diện tích của tam giác \({A_1}{B_1}{C_1}\) là \({S_1} = {4^2}.\frac{{\sqrt 3 }}{4} = 4\sqrt 3 .\)
Với cách xác định như trên ta có tam giác \({A_2}{B_2}{C_2}\) là tam giác đều có cạnh bằng 2 nên ta có \({S_2} = {2^2}.\frac{{\sqrt 3 }}{4} = \sqrt 3 .\)
Tiếp tục quá trình như trên thì ta có \({S_1},\,{S_2},\,...\) lập thành 1 cấp số nhân lùi vô hạn với \({S_1} = 4\sqrt 3 \) và công bội \(q = \frac{1}{4}.\)
Khi đó ta có \(S = {S_1} + {S_2} + ... = \frac{{{S_1}}}{{1 - q}} = \frac{{4\sqrt 3 }}{{1 - \frac{1}{4}}} = \frac{{16\sqrt 3 }}{3}.\)
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
D. Song song với nhau.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập