Cho lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có cạnh đáy bằng \(a\) và chiều cao bằng \(2a\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AM\) và \(B'C'\) bằng
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 8 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Do \(ABC.A'B'C'\) là lăng trụ đều nên \(\left\{ \begin{array}{l}AA' \bot \left( {A'B'C'} \right) \Rightarrow AA' \bot B'C'\\AA' \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow AA' \bot AM\end{array} \right.\).
Do đó \(d\left( {AM,B'C'} \right) = AA' = 2a\). Chọn A.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Từ giả thiết suy ra \(ABC.A'B'C'\) là hình lăng trụ đứng.
Gọi \(M'\) là trung điểm của \(B'C'\).
Suy ra \(MM'//BB'\) mà \(BB' \bot \left( {A'B'C'} \right)\) nên \(MM' \bot \left( {A'B'C'} \right)\).
Do đó \(A'M'\) là hình chiếu của \(A'M\) lên mặt phẳng \(\left( {A'B'C'} \right)\).
Do đó \(\left( {A'M,\left( {A'B'C'} \right)} \right) = \left( {A'M,A'M'} \right) = \widehat {MA'M'}\).
Ta có \(\Delta A'B'C'\) đều cạnh \(a\) nên \(A'M' = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\), \(MM' = BB' = 2a\).
Vì \(MM' \bot \left( {A'B'C'} \right)\) nên \(MM' \bot A'M'\).
Xét \(\Delta A'M'M\) vuông tại \(M'\) , có \(\tan \widehat {MA'M'} = \frac{{MM'}}{{A'M'}} = \frac{{2a}}{{\frac{{a\sqrt 3 }}{2}}} = \frac{4}{{\sqrt 3 }} \approx 2,31\).
Trả lời: 2,31.
Câu 2
A. \(H\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Lời giải
Có \(SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot BC\) mà \(BC \bot AB\) nên \(BC \bot \left( {SAB} \right)\)\( \Rightarrow BC \bot AH\).
Lại có \(AH \bot SB\) nên \(AH \bot \left( {SBC} \right)\).
Do đó \(H\) là hình chiếu của \(A\) lên mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\). Chọn A.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(45^\circ \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập