Cho tam giác đều \(ABC\) có cạnh bằng \(a\) và có \(D\) là trung điểm cạnh \(AC\) (như hình vẽ).
Độ dài của vectơ \(\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {BC} \) bằng
A. \(2a\).
B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
C. \(a\).
D. \(\frac{a}{2}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B
Ta có \[\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {BD} \] (vì D là trung điểm AC nên \[\overrightarrow {DA} = \overrightarrow {CD} \]).
Khi đó \[\left| {\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {BC} } \right| = \left| {\overrightarrow {BD} } \right| = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\] (vì BD là đường cao trong tam giác đều).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\left( {2;2} \right)\).
B. \(\left( {0;0} \right)\).
C. \(\left( {0;3} \right)\).
D. \(\left( {2; - 1} \right)\).
Lời giải
Chọn D
Ta có \(\left( {2; - 1} \right)\) là nghiệm vì \(2.2 - \left( { - 1} \right) - 3 = 2 > 0\) (đúng).
Câu 2
A. \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {CB} \).
B. \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OC} \).
C. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \).
D. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AD} \).
Lời giải
Chọn C
Ta có \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \).
Câu 3
A. \(M = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}\).
B. \(M \approx 4,21\).
C. \(M = 0\).
D. \(M = \frac{{ - 1 + 2\sqrt 3 }}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\overrightarrow {AB} \).
B. \(\overrightarrow {OM} \) với \(M\) là trung điểm đoạn thẳng \(AB\).
C. \(\overrightarrow {BA} \).
D. \(\overrightarrow {OC} \) với \(C\) là điểm thoả mãn tứ giác \(OACB\) là hình bình hành.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Hình 4.
B. Hình 2.
C. Hình 1.
D. Hình 3.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập