Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành. Gọi A',B',C',D' lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC, SD. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

a) Ta có \[BC\,{\rm{//}}\,AD\] (do ABCD là hình thang), mà\[AD \subset \left( {ADM} \right)\], \[BC \not\subset \left( {ADM} \right)\] nên suy ra \[BC//\left( {ADM} \right)\].
b) Trong mặt phẳng \[\left( {ABCD} \right)\], gọi \[I = AB \cap CD\]\[ \Rightarrow I \in AB \subset \left( {ABM} \right)\];
Trong mặt phẳng \[\left( {SCD} \right)\], gọi \[N = IM \cap SC\] và \[K\] là trung điểm \[IM\].
Ta có: \[\frac{{IC}}{{ID}} = \frac{{BC}}{{AD}} = \frac{1}{2}\]
Trong tam giác \[IMD\] có \[KC\] là đường trung bình nên \[KC\,{\rm{//}}\,MD\] và\[KC = \frac{1}{2}MD\]
Mà \[SM = \frac{1}{2}MD\]\[ \Rightarrow SM = KC\].
Lại có \[KC\,{\rm{//}}\,SM\left( {{\rm{do }}M \in SD} \right)\]\[ \Rightarrow \frac{{SN}}{{NC}} = \frac{{SM}}{{KC}} = 1\].
Vậy \[\frac{{SN}}{{SC}} = \frac{1}{2}\].

Chọn C

Xét câu A, hàm số xác định khi \(x \ne 0\) nên liên tục trên \({D_1} = \mathbb{R}{\rm{\backslash }}\left\{ 0 \right\}\).

Xét câu B, hàm số xác định khi \(x - 1 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 1\) nên liên tục trên \({D_2} = \left[ {1; + \infty } \right)\).

Xét câu C, hàm số đã cho là hàm đa thức liên tục trên \(\mathbb{R}\).

Xét câu D, hàm số xác định khi \(\cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \), \(k \in \mathbb{Z}\) nên liên tục trên \({D_3} = \mathbb{R}{\rm{\backslash }}\left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).