Một nhóm gồm \(4\) bạn nam và \(4\) bạn nữ mua vé xem ca nhạc với \(8\) ghế ngồi liên tiếp nhau theo một hàng ngang. Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi sao cho các bạn nam và các bạn nữ ngồi xen kẽ nhau?
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 10 cấu trúc mới (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta đánh số các ghế ngồi theo thứ tự từ trái sang phải lần lượt là \(1,2,3,4,5,6,7,8\).
Có hai phương án để các bạn nam và các bạn nữ ngồi xen kẽ nhau là:
Phương án 1: các bạn nam ngồi các ghế \(1,3,5,7\) và các bạn nữ ngồi các ghế \(2,4,6,8\).
Có \(4!\) cách xếp \(4\) bạn nam vào các ghế \(1,3,5,7\).
Có \(4!\) cách xếp \(4\) bạn nữ vào các ghế \(2,4,6,8\).
Suy ra có \(4!.4! = 576\) cách xếp.
Phương án 2: các bạn nữ ngồi các ghế \(1,3,5,7\) và các bạn nam ngồi các ghế \(2,4,6,8\).
Có \(4!\) cách xếp \(4\) bạn nữ vào các ghế \(1,3,5,7\).
Có \(4!\) cách xếp \(4\) bạn nam vào các ghế \(2,4,6,8\).
Suy ra có \(4!.4! = 576\) cách xếp.
Vậy có \(576 + 576 = 1152\) cách xếp chỗ ngồi sao cho các bạn nam và các bạn nữ ngồi xen kẽ nhau.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Đúng: Số cách gieo lần một là 6 cách, số cách gieo lần hai là 1 cách. Suy ra số cách để sau hai lần gieo đều ra số chấm giống nhau là \(6.1 = 6\) cách.
b) Đúng: Số cách gieo lần một xuất hiện mặt 6 chấm là 1 cách, lần gieo thứ hai có 6 cách. Suy ra số cách gieo để gieo được lần đầu ra mặt 6 chấm là \(6.1 = 6\) cách.
c) Sai: Số cách gieo lần một được mặt 1 chấm là 1 cách, lần hai được mặt có số chấm khác 1 là 5 cách.
Số cách gieo lần một được mặt có số chấm khác 1 là 5 cách, lần hai được mặt 1 chấm là 1 cách.
Vậy số cách để hai lần gieo xuất hiện đúng một lần mặt 1 chấm là \(1.5 + 5.1 = 10\) cách.
d) Đúng: Số cách gieo hai lần là \(6.6 = 36\) cách.
Trường hợp 1: Số cách gieo hai lần đều được mặt 1 chấm là 1 cách.
Trường hợp 2: Số cách gieo hai lần được tổng số chấm bằng 3 là: 2 cách, gồm \(\left( {1;2} \right),\left( {2;1} \right)\).
Vậy số cách để sau hai lần gieo được tổng số chấm nhỏ hơn 4 là \(2 + 1 = 3\) cách.
Số cách gieo để sau hai lần gieo được tổng số chấm không bé hơn 4 là \(36 - 3 = 33\) cách.
Câu 2
An và Bình cùng chơi một trò chơi, mỗi lượt chơi một bạn đặt úp năm tấm thẻ, trong đó có hai thẻ ghi số 2, hai thẻ ghi số 3 và một thẻ ghi số 4, bạn còn lại chọn ngẫu nhiên ba thẻ trong năm tấm thẻ đó. Người chọn thẻ thắng lượt chơi nếu tổng các số trên ba tấm thẻ được chọn bằng 8, ngược lại người kia sẽ thắng. Xác suất để An thắng lượt chơi khi An là người chọn thẻ bằng \(\frac{a}{b}\) với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản và \(a,\,b \in \mathbb{Z}\). Khi đó \(T = 3a + b\) bằng bao nhiêu?
An và Bình cùng chơi một trò chơi, mỗi lượt chơi một bạn đặt úp năm tấm thẻ, trong đó có hai thẻ ghi số 2, hai thẻ ghi số 3 và một thẻ ghi số 4, bạn còn lại chọn ngẫu nhiên ba thẻ trong năm tấm thẻ đó. Người chọn thẻ thắng lượt chơi nếu tổng các số trên ba tấm thẻ được chọn bằng 8, ngược lại người kia sẽ thắng. Xác suất để An thắng lượt chơi khi An là người chọn thẻ bằng \(\frac{a}{b}\) với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản và \(a,\,b \in \mathbb{Z}\). Khi đó \(T = 3a + b\) bằng bao nhiêu?
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Số phần tử của không gian mẫu là: \(n\left( \Omega \right) = C_5^3 = 10\).
Gọi A là biến cố: “An thắng lượt chơi khi An là người chọn thẻ”.
Trường hợp 1: Chọn được 1 thẻ ghi số 2 và 2 thẻ ghi số 3. Số cách chọn là: \(C_2^1C_2^2\).
Trường hợp 2: Chọn được 2 thẻ ghi số 2 và 1 thẻ ghi số 4. Số cách chọn là: \(C_2^2C_1^1\).
Suy ra số phần tử của biến cố A là: \(n\left( A \right) = C_2^1C_2^2 + C_2^2C_1^1 = 3\).
Vậy xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{3}{{10}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b = 10\end{array} \right. \Rightarrow T = 3a + b = 3.3 + 10 = 19\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập