Trong một trò chơi điện tử chỉ có thắng và thua, xác suất để An thắng trong một trận là 0,4 . Hỏi An phải chơi tối thiểu bao nhiêu trận để xác suất An thắng ít nhất một trận trong loạt chơi đó lớn hơn 0,95 .
Trong một trò chơi điện tử chỉ có thắng và thua, xác suất để An thắng trong một trận là 0,4 . Hỏi An phải chơi tối thiểu bao nhiêu trận để xác suất An thắng ít nhất một trận trong loạt chơi đó lớn hơn 0,95 .
A. 4 .
B. 5 .
C. 6 .
D. 7 .
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn C.
Gọi \(n\) (\(n\) là số nguyên dương) là số trận An chơi. Gọi \(A\) là biến cố “An thắng ít nhất 1 trận trong loạt chơi \(n\) trận". Suy ra \(\bar A\) là biến cố: "An thua tất cả \(n\) trận".
Ta có: \(P(A) = 1 - P(\bar A) = 1 - {(0,6)^n}\).
Theo giả thiết:
\(P(A) > 0,95 \Leftrightarrow 1 - {(0,6)^n} > 0,95 \Rightarrow {(0,6)^n} < 0,05 \Rightarrow n > {\log _{0,6}}0,05 \approx 5,86.{\rm{ }}\)
Số nguyên dương \(n\) nhỏ nhất thoả mãn là 6 (An chơi tối thiểu 6 trận).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Trả lời: \( \approx {64,3^0}\)
Xét \(\Delta ADC\) cân tại \(D\), có \(\widehat {{\mkern 1mu} D{\mkern 1mu} } = {60^^\circ }\) nên \(\Delta ADC\) đều.
Kẻ \(CI \bot AD\)
Ta có: \(CI \bot SA \Rightarrow CI \bot (SAD)\) tại \(I\) và \(SC\) cắt mp \((SAD)\) tại \(S\) \( \Rightarrow SI\) là hình chiếu của \(SC\) trên mp\((SAD)\)
\( \Rightarrow (SC,(SAD)) = (SC,SI) = \widehat {CSI}\)
Ta có: \(SI = \sqrt {S{A^2} + A{I^2}} = \sqrt {{{(a\sqrt 3 )}^2} + {{\left( {\frac{a}{2}} \right)}^2}} = \frac{{\sqrt {13} }}{2}a\)
Xét \(\Delta SCI\) vuông tại \(I:\tan \widehat {CSI} = \frac{{SI}}{{IC}} = \frac{{\frac{{a\sqrt {13} }}{2}}}{{\frac{{\sqrt 3 a}}{2}}} = \frac{{\sqrt {39} }}{3} \Rightarrow \widehat {CSI} \approx {64,3^0}\)
Câu 2
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 2 lần liên tiếp. Gọi biến cố \(A\) là "Số chấm xuất hiện trên xúc xắc là số lẻ" và biến cố \(B\) là "Số chấm xuất hiện trên xúc xắc ở lần thứ hai lớn hơn 3 ".
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 2 lần liên tiếp. Gọi biến cố \(A\) là "Số chấm xuất hiện trên xúc xắc là số lẻ" và biến cố \(B\) là "Số chấm xuất hiện trên xúc xắc ở lần thứ hai lớn hơn 3 ".
a) Biến cố xung khắc với biến cố \(A\) là biến cố \(\bar A\) được phát biểu như sau: "Số chấm xuất hiện trên xúc xắc ở lần thứ nhất là số chẵn"
Đúng
Sai
b) \(P(\bar A) = \frac{{n(\bar A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{1}{2}\)
Đúng
Sai
c) \(P(\bar B) = P\left( {\overline A } \right)\)
Đúng
Sai
d) \(P(\overline {AB} ) = \frac{{n(\overline {AB} )}}{{n(\Omega )}} = \frac{1}{3}\)
Đúng
Sai
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Đúng |
d) Sai |
a) Biến cố \(\bar A\) là "Số chấm xuất hiện trên xúc xắc ở lần thứ nhất là số chẵn".
Biến cố \(\bar B\) là "Số chấm xuất hiện trên xúc xắc ở lần thứ hai nhỏ hơn hoặc bằng 3 ".
b) \(P(\bar A) = \frac{{n(\bar A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{18}}{{36}} = \frac{1}{2}\).
c) \(P(\bar B) = \frac{{n(\bar B)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{18}}{{36}} = \frac{1}{2}.\)
d) \(P(\overline {AB} ) = \frac{{n(\overline {AB} )}}{{n(\Omega )}} = \frac{9}{{36}} = \frac{1}{4}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Biến cố \(B\) và biến cố \(C\).
B. Biến cố \(A\) và biến cố \(B\).
C. Biến cố \(A\) và biến cố \(C\).
D. Biến cố \(A\) và biến cố \(C\) hoặc biến cố \(B\) và biến cố \(C\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\frac{{73}}{{126}}\).
B. \(\frac{{53}}{{126}}\).
C. \(\frac{5}{9}\).
D. \(\frac{{38}}{{63}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập