Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \( \Rightarrow CI = \frac{{BC}}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) là tam giác cân tại \(B\), cạnh bên \( = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\) vuông góc với đáy, \(I\) là trung điểm \(AC\), \(H\) là hình chiếu của \(I\) lên \(SC\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(\left( {BIH} \right) \bot \left( {SBC} \right)\).
B. \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {SAB} \right)\).
C. \(\left( {SBC} \right) \bot \left( {ABC} \right)\).
D. \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {SBC} \right)\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}BI \bot AC{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {{\rm{gt}}} \right)\\BI \bot SA{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {SA \bot \left( {ABC} \right)} \right)\end{array} \right. \Rightarrow BI \bot \left( {SAC} \right) \supset SC \Rightarrow SC \bot BI\) \(\left( 1 \right)\).
Theo giả thiết: \(SC \bot IH\) \(\left( 2 \right)\).
Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) suy ra: \(SC \bot \left( {BIH} \right)\). Mà \(SC \subset \left( {SBC} \right)\) nên \(\left( {BIH} \right) \bot \left( {SBC} \right)\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(a\sqrt 2 \).
B. \(a\).
C. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{3}\).
D. \(a\sqrt 3 \).
Lời giải
Ta có \(AA'\,{\rm{// }}\left( {DD'C'C} \right) \supset CM\)\( \Rightarrow d\left( {AA',CM} \right) = d\left( {AA',\left( {DD'C'C} \right)} \right) = AD = a\).
Câu 2
A. \(y = 3x - 2.\)
B. \(y = x - \frac{2}{3}.\)
C. \(y = - 3x + 2.\)
D. \(y = - x + \frac{2}{3}.\)
Lời giải
\(y' = {x^2} + 2x - 2\) suy ra \(y'\left( 1 \right) = 1\). Phương trình tiếp tuyến tại điểm \(M\left( {1;\frac{1}{3}} \right)\) là
\[y = 1\left( {x - 1} \right) + \frac{1}{3} = x - \frac{2}{3}\].
Câu 3
a) Xác suất để An ném trước mà vào rổ là \(\frac{{25}}{{30}}\).
Đúng
Sai
b) Xác suất để An ném sau mà vào rổ là \(\frac{{22}}{{30}}\).
Đúng
Sai
c) Xác suất để An ném vào rổ là \(\frac{{47}}{{120}}\).
Đúng
Sai
d) Việc ném bóng vào rổ của An và Bình sẽ không phụ thuộc vào việc được ném trước hay ném sau.
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(AN \bot BC\).
B. \(CM \bot SB\)
C. \(CM \bot AN\).
D. \(MN \bot MC\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(12{a^3}\).
B. \(6{a^3}\).
C. \(8{a^3}\).
D. \(4{a^3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập