Trên đoạn thẳng \(AB\) có độ dài \(30\;\,{\rm{cm}}\) lấy một điểm \(C\) sao độ dài đoạn thẳng \(AC\) dài hơn độ dài đoạn thẳng \(BC\) \(10\;\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

a) Sai.

Vì \(C\) nằm trên đoạn thẳng \(AB\) nên \(AC + BC = AB.\) Do đó, a) sai.

b) Đúng.

Vì \(AB = 30\;\,{\rm{cm}}\) nên \(AC + BC = 30\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Do đó, b) đúng.

c) Sai.

Độ dài đoạn thẳng \(AC\) là: \(\left( {30 + 10} \right):2 = 20\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy \(AC = 20\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

d) Sai.

Ta có: \(BC = AB - AC = 30 - 20 = 10\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

Vậy độ dài đoạn thẳng \(AC\) gấp 2 lần độ dài đoạn thẳng \(BC.\)