Cho các góc với số đo như sau: \(\widehat {A\,\,} = 180^\circ ,\,\,\widehat {B\,} = 15^\circ ,\,\,\widehat {C\,} = 30^\circ ,\,\,\widehat {D\,} = 95^\circ ,\,\,\widehat {E\,} = 120^\circ ,\,\,\widehat {F\,} = 90^\circ .\)

Trong các góc đó, có bao nhiêu góc nhọn?

a) Đúng.

Trường hợp 1. Nếu điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(N\) thì điểm \(N\) nằm giữa hai điểm \(M\) và \(B.\)

b) Đúng.

Trường hợp 2. Nếu điểm \(N\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(M\) (hay hai điểm \(A,\,\,M\) nằm khác phía đối với điểm \(N)\) thì điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(N\) và \(B.\)

c) Sai.

Từ phần a) có:

Vì điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(N\) nên \(AN = AM + MN.\)

Vì điểm \(N\) nằm giữa hai điểm \(M\) và \(B\) nên \(BM = MN + BN.\)

Mà \(AN = BM\) nên \(AM + MN = MN + BN\) suy ra \(AM = BN.\)

Như vậy, ý c) là sai.

d) Sai.

Từ phần b) có:

Vì điểm \(N\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(M\) nên \(AM = AN + MN.\)

Vì điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(N\) và \(B\) nên \(BN = MN + BM.\)

Mà \(AN = BM\) nên \(AN + MN = MN + BM\) suy ra \(AM = BN.\)

Như vậy, ý d) là sai.

a) Đúng.

Điểm \[M\] nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) nên \(A\) và \(M\) nằm cùng phía đối với điểm \(B.\) Do đó ý a) là đúng.

b) Đúng.

Điểm \[M\] nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) nên tia \(MA\) và tia \(MB\) là hai tia đối nhau. Do đó ý b) là đúng.

c) Sai.

Điểm \[M\] nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) nên \(AM + MB = AB.\) Do đó ý c) là sai.

d) Sai.

Ta có \(AB = AM + MB = 1,5 + 2,5 = 4{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\) Do đó ý d) là sai.