PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Phương trình \({\log _{\sqrt 3 }}\left( {x - 2} \right) + {\log _3}{\left( {x - 4} \right)^2} = 0\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\). Tính giá trị của biểu thức\[S = {\left( {{x_1} - {x_2}} \right)^2}\]
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Phương trình \({\log _{\sqrt 3 }}\left( {x - 2} \right) + {\log _3}{\left( {x - 4} \right)^2} = 0\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\). Tính giá trị của biểu thức\[S = {\left( {{x_1} - {x_2}} \right)^2}\]
Câu hỏi trong đề: Bộ 14 đề thi giữa kì 2 Toán 11 cấu trúc mới !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Điều kiện: \(2 < x \ne 4\).
Với điều kiện trên, phương trình đã cho trở thành
\(2{\log _3}\left( {x - 2} \right) + 2{\log _3}\left| {x - 4} \right| = 0 \Leftrightarrow {\log _3}\left( {x - 2} \right)\left| {x - 4} \right| = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left| {x - 4} \right| = 1\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x \ge 4\\\left( {x - 2} \right)\left( {x - 4} \right) = 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x < 4\\\left( {x - 2} \right)\left( {x - 4} \right) = - 1\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x \ge 4\\{x^2} - 6x + 7 = 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x < 4\\{x^2} - 6x + 9 = 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3 + \sqrt 2 \\x = 3\end{array} \right.\)
Kết hợp điều kiện, PT có nghiệm \({x_1} = 3 + \sqrt 2 ;\,{x_2} = 3\). Vậy \(S = 2\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn A
Giả sử hình chóp \(S.ABCD\) có cùng kích thước với Kim tự tháp kính Louvre.
Gọi \(O\) là tâm hình vuông \[ABCD\] và \(N\) là trung điểm \(CD\). Từ \(O\) hạ đường vuông góc xuống \(SN\).
Ta có: \[\left. \begin{array}{l}CD \bot SO\\CD \bot ON\end{array} \right\} \Rightarrow CD \bot \left( {SON} \right)\] \( \Rightarrow CD \bot OM\).
Mà: \(OM \bot SN\).
Nên: \(OM \bot \left( {SCD} \right)\).
Suy ra: \(OM = d\left[ {O;\left( {SCD} \right)} \right]\) là khoảng cách ngắn nhất để căng dây.
Xét \(\Delta SON\) vuông tại O: \(SO = 20,6m\) và \(ON = \frac{{35}}{2}m\).
\(\frac{1}{{O{M^2}}} = \frac{1}{{S{O^2}}} + \frac{1}{{O{N^2}}}\) \( \Rightarrow OM \simeq 13,34m\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Ta giả sử các cạnh và đỉnh của kim tự tháp như hình vẽ. Vì \[S.ABCD\] hình chóp tứ giác đều nên \[SH\] vuông góc với mặt phẳng \[\left( {ABCD} \right)\]. (\(H = AC \cap BD\) )
Xét \({\rm{\Delta ABC}}\) vuông tại \(B\), ta có: \(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = \sqrt {{{262}^2} + {{262}^2}} = 262\sqrt 2 \) (m)
\( \Rightarrow HC = \frac{{AC}}{2} = 131\sqrt 2 \) (m)
Xét \({\rm{\Delta SHC}}\) vuông tại \[H\], ta có: \(SH = \sqrt {S{C^2} - H{C^2}} = \sqrt {{{230}^2} - {{(131\sqrt 2 )}^2}} = \sqrt {18578} \approx 136\)(m). Vậy chiều cao của kim tự tháp là khoảng 136 mét.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập