khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

18/12/2025 254 Lưu

Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông tại \(A\)\(AB = a,BC = a\sqrt 5 \). Biết \(SA = 3a\)\(SA \bot (ABC)\). Tính khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \((SBC)\).

  

A. \(\frac{{6a}}{7}\).  
B. \(\frac{{\sqrt 2 a}}{2}\). 
C. \(\frac{{3a}}{7}\).     
D. \(\frac{{\sqrt 5 a}}{5}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Tìm khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng.

Lời giải

Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông tại A có AB = a,BC = a căn 5 (ảnh 1)

Trong mặt phẳng \((ABC)\), kẻ \(AH \bot BC,H \in BC\).

\(SA \bot (ABC)\) nên \(SA \bot BC\).

\( \Rightarrow BC \bot (SAH)\)

\(BC \in (SBC) \Rightarrow (SAH) \bot (SBC) = SH\).

Trong mặt phẳng \((SAH)\), kẻ \(AK \bot SH,K \in SH\).

\( \Rightarrow AK \bot (SBC) \Rightarrow d(A,(SBC)) = AK\)

Xét tam giác ABC vuông tại \(A\), ta có \(AC = \sqrt {B{C^2} - A{B^2}} = 2a\)

\(\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}} = \frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{4{a^2}}} = \frac{5}{{4{a^2}}}\)

Xét tam giác SAH vuông tại \(A\), ta có

\(\frac{1}{{A{K^2}}} = \frac{1}{{S{A^2}}} + \frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{9{a^2}}} + \frac{5}{{4{a^2}}} = \frac{{49}}{{36{a^2}}} \Rightarrow AK = \frac{{6a}}{7}\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Áp suất phân tử chất khí: \(p = \frac{1}{3}\rho \overline {{v^2}} \)

Lời giải

Áp suất mà khí đó tác dụng lên thành bình là:

\(p = \frac{1}{3}.\frac{m}{V}\overline {{v^2}} = \frac{1}{3}\rho \overline {{v^2}} \)

\[ \to p = \frac{1}{3}{.6.10^{ - 2}}{.500^2} = {5.10^3}\,(Pa)\]

Lời giải

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính nhiệt lượng: Q = mcΔt

Phương trình cân bằng nhiệt: Qtỏa = Qthu

Lời giải

Diện tích tiếp xúc của từng cặp chất lỏng trong bài toàn là như nhau

Vậy nhiệt lượng truyền qua giữa chúng tỉ lệ với hiệu nhiệt độ với cùng một hệ số tỉ lệ là k

Ngăn 1 tỏa nhiệt sang ngăn 2 là Q12 = k(t1− t2)

Ngăn 1 tỏa nhiệt sang ngăn 3 là Q13 = k(t1 −t3)

Ngăn 2 tỏa nhiệt sang ngăn 3 là Q23 = k(t2 − t3)

Phương trình cân bằng nhiệt:

Ngăn 1 có \({Q_{12}} + {Q_{13}} = 2mc\Delta {t_1} \Rightarrow k\left( {2{t_2} - {t_2} - {t_3}} \right) = 2mc\Delta {t_1}\)

Ngăn 2 có \({Q_{12}} - {Q_{13}} = mc\Delta {t_2} \Rightarrow k\left( {{t_1} - 2{t_2} + {t_3}} \right) = mc\Delta {t_2}\)

Ngăn 3 có \({Q_{13}} + {Q_{23}} = mc\Delta {t_3} \Rightarrow k\left( {{t_1} + {t_2} - 2{t_3}} \right) = mc\Delta {t_3}\)

\( \Rightarrow \frac{{2{t_1} - {t_2} - {t_3}}}{{2\Delta {t_1}}} = \frac{{{t_1} - 2{t_2} + {t_3}}}{{\Delta {t_2}}} = \frac{{{t_1} + {t_2} - 2{t_3}}}{{\Delta {t_3}}}\)

\( \Rightarrow \frac{{2.65 - 35 - 20}}{{2.1}} = \frac{{65 - 2.35 + 20}}{{\Delta {t_2}}} = \frac{{65 + 35 - 2.20}}{{\Delta {t_3}}}\)

\[ \Rightarrow \Delta {t_2} = 0,{4^0}C\]\[\Delta {t_3} = 1,{6^0}C\].

Câu 5

A. Đất nước tạm thời bị chia cắt.
B. Miền Bắc hoàn thành công nghiệp hóa.
C. Xu thế toàn cầu hóa xuất hiện.
D. Cuộc Chiến tranh lạnh đã kết thúc.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP