Một tổ có \(7\) người trong đó có An và Bình. Hỏi có bao nhiêu cách xếp \(7\) người vào bàn tròn có \(7\) ghế sao cho An và Bình ngồi cạnh nhau?

Trong năm học 2022–2023, lớp 10A đạt được điểm số các đợt thi đua nề nếp như sau:

Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên.

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ \(Oxy,\) cho điểm \(P\left( { - 3; - 2} \right)\) và đường tròn \(\left( C \right)\) có phương trình \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 36\). Từ điểm \[P\] kẻ các tiếp tuyến \[PM\] và \[PN\] tới đường tròn \(\left( C \right)\), với \[M\], \[N\] là các tiếp điểm. Phương trình đường thẳng \(MN\) có dạng \(ax + by - 1 = 0\). Khi đó giá trị của biểu thức \(T = a + 2b\) bằng bao nhiêu?

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho tập hợp \[S\] gồm \[10\] điểm phân biệt, trong đó không có \[3\] điểm nào thẳng hàng. Số tam giác được thành lập có \[3\] đỉnh đều thuộc tập hợp \[S\] là bao nhiêu?

Từ các số \[{\rm{1}},{\rm{2}},{\rm{3}},{\rm{4}},{\rm{5}},{\rm{6}}\] có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số có 6 chữ số đồng thời thỏa điều kiện: sáu số của mỗi số là khác nhau và trong mỗi số đó tổng của 3 chữ số đầu nhỏ hơn tổng của 3 số sau một đơn vị.