Trên kệ sách có 10 quyển sách Toán và 5 quyển sách Văn. Người ta lấy ngẫu nhiên lần lượt 3 quyển sách mà không để lại. Xác suất để được hai quyển sách đầu là Toán, quyển thứ ba là Văn là \(\frac{a}{b}\) với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản và \(a,b \in \mathbb{Z}\). Tính giá trị biểu thức \(T = a + b\)

Trong năm học 2022–2023, lớp 10A đạt được điểm số các đợt thi đua nề nếp như sau:

Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên.

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ \(Oxy,\) cho điểm \(P\left( { - 3; - 2} \right)\) và đường tròn \(\left( C \right)\) có phương trình \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 36\). Từ điểm \[P\] kẻ các tiếp tuyến \[PM\] và \[PN\] tới đường tròn \(\left( C \right)\), với \[M\], \[N\] là các tiếp điểm. Phương trình đường thẳng \(MN\) có dạng \(ax + by - 1 = 0\). Khi đó giá trị của biểu thức \(T = a + 2b\) bằng bao nhiêu?

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho tập hợp \[S\] gồm \[10\] điểm phân biệt, trong đó không có \[3\] điểm nào thẳng hàng. Số tam giác được thành lập có \[3\] đỉnh đều thuộc tập hợp \[S\] là bao nhiêu?

Từ các số \[{\rm{1}},{\rm{2}},{\rm{3}},{\rm{4}},{\rm{5}},{\rm{6}}\] có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số có 6 chữ số đồng thời thỏa điều kiện: sáu số của mỗi số là khác nhau và trong mỗi số đó tổng của 3 chữ số đầu nhỏ hơn tổng của 3 số sau một đơn vị.