Các phân số \(\frac{{11}}{6}\) và \(\frac{{10}}{3}\) khi viết dưới dạng hỗn số có phần nguyên lần lượt là \(a\) và \(b.\) Tính tổng của \(a\) và \(b.\)

Đáp án: 6

Ta có: \(\frac{{ - 1}}{2} = \frac{{1 \cdot 3}}{{2 \cdot 3}} = \frac{{ - 3}}{6};\;\,\frac{2}{3} = \frac{{2 \cdot 2}}{{3 \cdot 2}} = \frac{4}{6}.\) Do đó, \(\frac{{ - 3}}{6} < \frac{a}{6} < \frac{4}{6}.\)

Mà \(a\) là số nguyên nên \(a \in \left\{ { - 2;\;\, - 1;\;\,0;\;\,1;\;\,2;\;\,3} \right\}.\)

Vậy có tất cả 6 số nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(1\frac{5}{9} = \frac{{1 \cdot 5 + 9}}{9} = \frac{{14}}{9}.\) Vậy hỗn số \(1\frac{5}{9}\) viết được dưới dạng phân số là \(\frac{{14}}{9}.\)