PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Nếu \(\int\limits_1^2 {f(x){\rm{d}}x} = 5\) và \(\int\limits_2^3 {f(x){\rm{d}}x} = - 2\) thì \(\int\limits_1^3 {f(x){\rm{d}}x} \) bằng

a) S, b) S, c) S, d) Đ

Gọi A là biến cố: “Sản phẩm bị thất lạc là sản phẩm loại II”

B là biến cố: “Sản phẩm bị thất lạc là sản phẩm loại I”

C là biến cố “Lấy được sản phẩm loại I từ 19 sản phẩm còn lại”.

a) Xác suất sản phẩm bị thất lạc là sản phẩm loại II là \(P\left( A \right) = \frac{{17}}{{20}}\).

b) Ta có \(P\left( {C|A} \right) = \frac{{P\left( {C \cap A} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{3}{{19}}\).

c) Ta có \(P\left( {C|B} \right) = \frac{2}{{19}}\).

d) Ta có \(P\left( C \right) = P\left( A \right).P\left( {C|A} \right) + P\left( B \right).P\left( {C|B} \right) = \frac{{17}}{{20}}.\frac{3}{{19}} + \frac{3}{{20}}.\frac{2}{{19}} = \frac{3}{{20}} = 15\% \).

Trả lời: 6

Mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm là \(I\left( {32;50;8} \right)\) và \(R = 10\).

Vì \(J\) là hình chiếu của \(I\) trên mặt sân nên \(J\left( {32;50;0} \right)\).

Ta có tam giác \(IJM\) vuông tại \(J\).

Có \(IJ = \sqrt {{{\left( {32 - 32} \right)}^2} + {{\left( {50 - 50} \right)}^2} + {{\left( {0 - 8} \right)}^2}} = 8\).

Suy ra \(JM = \sqrt {{R^2} - I{J^2}} = \sqrt {{{10}^2} - {8^2}} = 6\).