Tổng các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(h\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{{x^3} + 1}}{{x + 1}}\,\,khi\,\,x < - 1}\\{m{x^2} - x + {m^2}\,\,khi\,\,x \ge - 1}\end{array}} \right.\)có giới hạn tại \(x = - 1\).
Tổng các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(h\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{{x^3} + 1}}{{x + 1}}\,\,khi\,\,x < - 1}\\{m{x^2} - x + {m^2}\,\,khi\,\,x \ge - 1}\end{array}} \right.\)có giới hạn tại \(x = - 1\).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án
-1.
Giải thích
Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} h(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} \frac{{{x^3} + 1}}{{x + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} \left( {{x^2} - x + 1} \right) = 3}\\{\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} h(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} \left( {m{x^2} - x + {m^2}} \right) = {m^2} + m + 1}\end{array}} \right.\)
Hàm số có giới hạn tại \(x = - 1\) khi và chỉ khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} h(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} h(x)\)
\( \Leftrightarrow 3 = {m^2} + m + 1 \Leftrightarrow {m^2} + m - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = - 2\end{array} \right.\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
C. V3 < V2 < V1.
Lời giải
Đáp án
V3 < V2 < V1.
Giải thích

Ứng với nhiệt độ T1 ta có: p1 < p2 < p3
Do nhiệt độ không đổi, áp dụng định luật Boyle, ta có:
\({p_1}{V_1} = {p_2}{V_2} = {p_3}{V_3} \to {V_1} > {V_2} > {V_3}\).
Câu 2
Lời giải
Đáp án
đường thẳng vuông góc với trục T.
Giải thích
Trong hệ tọa độ (V, T), đường đẳng nhiệt là đường thẳng vuông góc với trục T

Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

