Trong không gian cho 2n điểm phân biệt , trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng và trong 2n điểm đó có đúng n điểm cùng nằm trên một mặt phẳng và không có 4 điểm nào ngoài 4 điểm trong n điểm này đồng phẳng. Giá trị của n bằng bao nhiêu nếu từ 2n điểm đã cho tạo ra đúng 8136480626 mặt phẳng phân biệt?
Đáp án: _____
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án
1911
Giải thích
Số cách chọn 3 điểm trong \(2n\) điểm phân biệt đã cho là \(C_{2n}^3\).
Số cách chọn 3 điểm trong \(n\) điểm cùng nằm trên một mặt phẳng là \(C_n^3\).
Do đó số mặt phẳng được tạo ra từ \(2n\) điểm đã cho là \(C_{2n}^3 - C_n^3 + 1\).
Theo giả thiết ta có: \(C_{2n}^3 - C_n^3 + 1 = 8136480626\)
\( \Leftrightarrow \frac{{2n\left( {2n - 1} \right)\left( {2n - 2} \right)}}{6} - \frac{{n\left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right)}}{6} = 8136480625\)
\( \Leftrightarrow 7{n^3} - 9{n^2} + 2n - 48818883750 = 0 \Leftrightarrow \left( {n - 1911} \right)\left( {7{n^2} + 13379n + 2554625} \right) = 0 \Leftrightarrow n = 1911\)
Vậy \(n = 1911\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
C. V3 < V2 < V1.
Lời giải
Đáp án
V3 < V2 < V1.
Giải thích

Ứng với nhiệt độ T1 ta có: p1 < p2 < p3
Do nhiệt độ không đổi, áp dụng định luật Boyle, ta có:
\({p_1}{V_1} = {p_2}{V_2} = {p_3}{V_3} \to {V_1} > {V_2} > {V_3}\).
Câu 2
Lời giải
Đáp án
đường thẳng vuông góc với trục T.
Giải thích
Trong hệ tọa độ (V, T), đường đẳng nhiệt là đường thẳng vuông góc với trục T

Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

