Dialogue arrangement: Choose A, B, C or D to make a complete dialogue for each question.

a. Small actions like using public transport, reducing energy consumption, and supporting green initiatives can make a difference.

b. I’ve been reading about the impact of air pollution lately. It sounds pretty serious.

c. Absolutely! Trees absorb pollutants and improve air quality, so planting them is very beneficial.

d. What can we do to help reduce it?

e. That makes sense. I’ve also heard that planting more trees helps.

f. Yes, it’s a major issue. Poor air quality can lead to health problems and environmental damage.

 

Đáp án

V₃ < V₂ < V₁.

Giải thích

Ứng với nhiệt độ T₁ ta có: p₁ < p₂ < p₃

Do nhiệt độ không đổi, áp dụng định luật Boyle, ta có:

\({p_1}{V_1} = {p_2}{V_2} = {p_3}{V_3} \to {V_1} > {V_2} > {V_3}\).

Đáp án

80.

Giải thích

Ta có: \(\left( {{3^{2x + 1}} + {{2.3}^x} - 1} \right)\left( {{3^x} - y} \right) \le 0 \Leftrightarrow \left[ {3.{{\left( {{3^x}} \right)}^2} + {{2.3}^x} - 1} \right]\left( {{3^x} - y} \right) \le 0\)

\( \Leftrightarrow \left( {{3^x} + 1} \right)\left( {{{3.3}^x} - 1} \right)\left( {{3^x} - y} \right) \le 0 \Leftrightarrow \left( {{3^{x + 1}} - 1} \right)\left( {{3^x} - y} \right) \le 0\) (do \({3^x} + 1 > 0,\forall x\)).

TH1. \({3^{x + 1}} - 1 \le 0 \Rightarrow x + 1 \le 0 \Leftrightarrow x \le - 1\) ta có \({3^x} - y \ge 0 \Rightarrow y \le {3^x} \le {3^{ - 1}} = \frac{1}{3}\) (vô lý vì \(y\) là số nguyên dương).

TH2. \({3^{x + 1}} - 1 \ge 0 \Rightarrow x + 1 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge - 1\) ta có \({3^x} - y \le 0 \Rightarrow y \ge {3^x} \ge {3^{ - 1}} = \frac{1}{3}\) (luôn đúng vì \(y\) là số nguyên dương).

Để ứng với mỗi số \(y\) có không quá 5 số nguyên \(x\) thỏa mãn bất phương trình nên nghiệm \(x\) chỉ nằm trong khoảng \(\left\{ { - 1;0;1;2;3} \right\} \Rightarrow y < {3^4} = 81\).

Vậy có 80 số nguyên dương \(y\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.