Một người đứng ở mặt đất điều khiển hai flycam để phục vụ trong một chương trình của đài truyền hình. Flycam I ở vị trí \(A\) cách vị trí điều khiển \(150\;{\rm{m}}\) về phía nam và \(200\;{\rm{m}}\) về phía đông, đồng thời cách mặt đất \(50\;{\rm{m}}\). Flycam II ở vị trí \(B\) cách vị trí điều khiển \(180\;{\rm{m}}\) về phía bắc và \(240\;{\rm{m}}\) về phía tây, đồng thời cách mặt đất \(60\;{\rm{m}}\). Chọn hệ trục toạ độ \(Oxyz\)với gốc \(O\) là vị trí người điều khiển, mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) trùng với mặt đất, trục \(Ox\)có hướng trùng với hướng nam, trục \(Oy\)trùng với hướng đông, trục \(Oz\)vuông góc với mặt đất hướng lên bầu trời, đơn vị trên mỗi trục tính theo mét. Khoảng cách giữa hai flycam đó bằng bao nhiêu mét ( làm tròn đến hàng đơn vị )?
Một người đứng ở mặt đất điều khiển hai flycam để phục vụ trong một chương trình của đài truyền hình. Flycam I ở vị trí \(A\) cách vị trí điều khiển \(150\;{\rm{m}}\) về phía nam và \(200\;{\rm{m}}\) về phía đông, đồng thời cách mặt đất \(50\;{\rm{m}}\). Flycam II ở vị trí \(B\) cách vị trí điều khiển \(180\;{\rm{m}}\) về phía bắc và \(240\;{\rm{m}}\) về phía tây, đồng thời cách mặt đất \(60\;{\rm{m}}\). Chọn hệ trục toạ độ \(Oxyz\)với gốc \(O\) là vị trí người điều khiển, mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) trùng với mặt đất, trục \(Ox\)có hướng trùng với hướng nam, trục \(Oy\)trùng với hướng đông, trục \(Oz\)vuông góc với mặt đất hướng lên bầu trời, đơn vị trên mỗi trục tính theo mét. Khoảng cách giữa hai flycam đó bằng bao nhiêu mét ( làm tròn đến hàng đơn vị )?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
550
Trả lời: 550
Ta có: Vị trí \(A,B\)có tọa độ lần lượt là: \((150;200;50),( - 180; - 240;60)\).
Suy ra khoảng cách giữa hai flycam đó bằng:
\(AB = \sqrt {{{( - 180 - 150)}^2} + {{( - 240 - 200)}^2} + {{(60 - 50)}^2}} \approx 550(\;{\rm{m}}).\)
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\frac{{{\pi ^2}}}{4}\).
B. \(\frac{{{\pi ^2}}}{2}\).
C. \(\frac{\pi }{2}\).
D. \(\frac{\pi }{4}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có \(V = \pi \int\limits_0^\pi {{{\sin }^2}xdx} = \left. {\pi \left( {\frac{x}{2} - \frac{{\sin 2x}}{4}} \right)} \right|_0^\pi = \pi .\frac{\pi }{2} = \frac{{{\pi ^2}}}{2}\).
Câu 2
A. \[B|A{\rm{ }} = {\rm{ }}\left\{ {\left( {1,2} \right);\left( {1,4} \right);\left( {2,1} \right);\left( {2,3} \right);\left( {2,5} \right)} \right\}\].
B. \[B|A{\rm{ }} = {\rm{ }}\left\{ {\left( {1,2} \right);\left( {1,4} \right);\left( {2,1} \right);\left( {2,3} \right)} \right\}\].
C. \[B|A{\rm{ }} = {\rm{ }}\left\{ {\left( {1,3} \right);\left( {1,5} \right);\left( {2,3} \right);\left( {2,5} \right)} \right\}\].
D. \[B|A{\rm{ }} = {\rm{ }}\left\{ {\left( {1,3} \right);\left( {1,5} \right);\left( {2,1} \right);\left( {2,3} \right);\left( {2,5} \right)} \right\}\].
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Khi \(A\) đã xảy ra, nghĩa là quả bóng đầu tiên lấy ra có màu đỏ (số 1 hoặc 2).
Do đó, không gian mẫu mới là
\[\Omega ' = A = \left\{ {\left( {1,2} \right);\left( {1,3} \right);\left( {1,4} \right);\left( {1,5} \right);\left( {2,1} \right);\left( {2,3} \right);\left( {2,4} \right);\left( {2,5} \right)} \right\}\].
Biến cố \(B\) khi biết \(A\) đã xảy ra là \[B|A = \left\{ {\left( {1,2} \right);\left( {1,4} \right);\left( {2,1} \right);\left( {2,3} \right);\left( {2,5} \right)} \right\}\].
Câu 3
A. \(\frac{1}{4}\).
B. \(\frac{{17}}{4}\).
C. \(\frac{{15}}{4}\).
D. \(\frac{{19}}{4}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a) Một vectơ chỉ phương của \(\Delta \) là \(\overrightarrow u = \left( {2;0; - 3} \right)\).
Đúng
Sai
b) Góc giữa \(\Delta \) và \(\left( P \right)\) là \(150^\circ \).
Đúng
Sai
c) Không có điểm chung nào giữa \(\Delta \) và \(\left( P \right)\).
Đúng
Sai
d) Hình chiếu của \(M\left( {1;2; - 1} \right)\) lên \(\left( P \right)\) là \(N\left( {1;2;1} \right)\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
a) \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( B \right).P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( A \right)}}\).
Đúng
Sai
b) Xác suất để người đi xét nghiệm bị bệnh là 1%.
Đúng
Sai
c) Xác suất để người đó có kết quả dương tính khi người đó không bị bệnh là 8%.
Đúng
Sai
d) Một người đi xét nghiệm và có kết quả xét nghiệm dương tính. Xác suất để người đó bị bệnh lớn hơn xác suất để người đó không bị bệnh.
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập