Cho hai biến cố độc lập \(A,B\) với \(P\left( A \right) = 0,6;P\left( B \right) = 0,45\). Khi đó \(P\left( {B|A} \right)\) bằng    

Trả lời: 0,3

Xét các biến cố: \(A\): “Lần thứ nhất rút ra được thẻ ghi số nguyên tố”;

\(B\): “Lần thứ hai rút được thẻ ghi số nguyên tố”.

Từ \(1\) đến \(40\) có \(12\) số nguyên tố nên \(P\left( A \right) = \frac{{12}}{{40}} = 0,3\) và \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - 0,3 = 0,7\).

Vì rút không hoàn lại nên \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{11}}{{39}}\), \[P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{{12}}{{39}} = \frac{4}{{13}}\].

Theo công thức xác suất toàn phần, ta có:

\[P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right) = 0,3.\frac{{11}}{{39}} + 0,7.\frac{4}{{13}} = 0,3\].

Đáp án đúng là: B

Ta có \(V = \pi \int\limits_0^3 {{{\left( {\frac{1}{3}{x^3} - {x^2}} \right)}^2}dx} = \frac{{81\pi }}{{35}}\).