Góc \(\alpha \) giữa hai đường thẳng \({d_1}:ax + by + c = 0\) và \({d_2}:mx + ny + p = 0\) được xác định bởi công thức nào dưới đây ?
Góc \(\alpha \) giữa hai đường thẳng \({d_1}:ax + by + c = 0\) và \({d_2}:mx + ny + p = 0\) được xác định bởi công thức nào dưới đây ?
A. \[\cos \alpha = \frac{{\left| {am + bn} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} .\sqrt {{m^2} + {n^2}} }}\];
B. \[\cos \alpha = \frac{{\left| {am - bn} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} .\sqrt {{m^2} + {n^2}} }}\];
C. \[\cos \alpha = \frac{{am + bn}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} .\sqrt {{m^2} + {n^2}} }}\];
D. \[\cos \alpha = \frac{{am + bn}}{{\sqrt {{a^2} - {b^2}} .\sqrt {{m^2} - {n^2}} }}\].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Góc \(\alpha \) giữa hai đường thẳng \({d_1}:ax + by + c = 0\) và \({d_2}:mx + ny + p = 0\) được xác định bởi công thức:
\[\cos \alpha = \frac{{\left| {am + bn} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} .\sqrt {{m^2} + {n^2}} }}\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by + c = 0\\mx + ny + p = 0\end{array} \right.\) có vô số nghiệm;
B. Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by + c = 0\\mx + ny + p = 0\end{array} \right.\) vô nghiệm;
C. Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by + c = 0\\mx + ny + p = 0\end{array} \right.\) có duy nhất một nghiệm;
D. Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by + c = 0\\mx + ny + p = 0\end{array} \right.\) có hai nghiệm.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Cho hai đường thẳng \({d_1}:ax + by + c = 0\) và \({d_2}:mx + ny + p = 0\), biết \({d_1} \bot {d_2}\) hay \({d_1}\) cắt \({d_2}\) tại 1 điểm, do đó, hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by + c = 0\\mx + ny + p = 0\end{array} \right.\) có duy nhất một nghiệm.
Câu 2
A. \(\frac{{6\sqrt {13} }}{{13}}\);
B. \( - \frac{{6\sqrt {13} }}{{13}}\);
C. \(\frac{{\sqrt {13} }}{{13}}\);
D. \( - \frac{{\sqrt {13} }}{{13}}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(d\left( {M,\Delta } \right) = \frac{{\left| {3.1 + 2.1 + 1} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {2^2}} }} = \frac{{6\sqrt {13} }}{{13}}\).
Câu 3
A. \(y = 5000x\);
B. \(y = 5000 + x\);
C. \(x = 5000y\);
D. \(y = 5x\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\left( {1;\,\,3} \right)\);
B. \(\left( {0;\,\,1} \right)\);
C.\(\left( {3;\, + \infty } \right)\);
D. \(\left( { - \infty ;\,\,0} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(D = \left( { - \infty ;0} \right)\);
B. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\);
C. \(D = \left( { - \infty ;2} \right)\);
D.\(D = \left( { - \infty ;2} \right]\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập