Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ (đơn vị tính là năm) của một loại bóng đèn mới như sau

Số trung bình của mẫu số liệu là

Ta có: \[{S_{ABCD}} = AB.AD = 2{a^2}\].

Gọi M là trung điểm của AB, khi đó

\[SM \bot AB \Rightarrow SM \bot \left( {ABCD} \right)\].

Do đó \[\left( {SC,\left( {ABCD} \right)} \right) = \left( {SC,MC} \right) = \widehat {SCM} = 45^\circ \].

Khi đó \[SM = MC = \sqrt {B{C^2} + B{M^2}}  = \sqrt {4{a^2} + \frac{{{a^2}}}{4}}  = \frac{{a\sqrt {17} }}{2}\].

Vậy \[{V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}SM.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}.\frac{{a\sqrt {17} }}{2}.2{a^2} = \frac{{{a^3}\sqrt {17} }}{3}\].