Trong một kì thi có \(60\% \) thí sinh đỗ. Hai bạn A, B cùng dự kì thi đó. Xác suất để chỉ có một bạn thi đỗ là

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Gọi biến cố A: “Học sinh A thi đỗ”.

Biến cố B: “Học sinh B thi đỗ”.

Biến cố C: “Chỉ có một bạn thi đỗ”.

Theo đề, ta có: \(P\left( A \right) = P\left( B \right) = 0,6\)  \( \Rightarrow P\left( {\overline A } \right) = P\left( {\overline B } \right) = 0,4\).

Khi đó ta có \(C = A\overline B  \cup \overline A B\).

Do đó \(P\left( C \right) = P\left( {A\overline B  \cup \overline A B} \right) = P\left( {A\overline B } \right) + P\left( {\overline A B} \right)\)\( = P\left( A \right).P\left( {\overline B } \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( B \right)\)

\( = 0,6.0,4 + 0,4.0,6 = 0,48\).