Cho \(k,\,\,n\) là các số nguyên dương, \(k \le n\). Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

Đáp án đúng là: C

Ta có: \[{\left( {a + b} \right)^4} = {a^4} + 4{a^3}b + 6{a^2}{b^2} + 4a{b^3} + {b^4}\].

Do vậy có tất cả 5 số hạng.

Đáp án đúng là: A

Ta xét khai triển \({\left( {\frac{3}{x} + 2x} \right)^4}\) (với \(x \ne 0\)), ta có:

\({\left( {\frac{3}{x} + 2x} \right)^4} = C_4^0.{\left( {\frac{3}{x}} \right)^4} + C_4^1.{\left( {\frac{3}{x}} \right)^3}.\left( {2x} \right) + C_4^2.{\left( {\frac{3}{x}} \right)^2}.{\left( {2x} \right)^2} + C_4^3.\left( {\frac{3}{x}} \right).{\left( {2x} \right)^3} + C_4^4.{\left( {2x} \right)^4}\)

\( = \frac{{81}}{{{x^4}}} + \frac{{216}}{{{x^2}}} + 216 + 96{x^2} + 16{x^4}\).

Vậy số hạng không chứa \[x\] trong khai triển là 216.