Biểu đồ hình quạt tròn dưới đây biểu diễn tần số tương đối của các môn thể thao được yêu thích của học sinh THCS của \(1\) trường hiện nay:  

 

Hãy lập bảng tần số tương đối của biểu đồ trên và cho biết môn thể thao nào được học sinh THCS của \(1\) trường yêu thích nhất?

Cho đường tròn tâm \(O\), bán kính \(R\) và một đường thẳng \(d\) không cắt đường tròn \((O)\). Dựng đường thẳng \(OH\) vuông góc với đường thẳng \(d\) tại điểm \(H\). Trên đường thẳng \(d\) lấy điểm \(K\) (khác  điểm \(H\)), qua \(K\) vẽ hai tiếp tuyến \(KA\) và \(KB\)  với đường tròn \((O)\), (\(A\) và \(B\) là các tiếp điểm) sao cho \(A\) và \(H\) nằm về hai phía của đường thẳng \(OK\).

a)  Chứng minh tứ giác \(KAOH\) nội tiếp được trong đường tròn.

b)  Đường thẳng \(AB\) cắt đường thẳng \[OH\] tại điểm \(I\). Chứng minh rằng \(IA \cdot IB = IH \cdot IO\).

c)  Khi \(OK = 2R,\;OH = R\sqrt 3 \). Tính diện tích \(\Delta KAI\) theo \(R\).