1. Ôn vào 10
  2. Toán
  3. Đề luyện thi Toán vào lớp 10 Hà Nội 2026 có đáp án - Đề 6

Đề luyện thi Toán vào lớp 10 Hà Nội 2026 có đáp án - Đề 6

70 người thi tuần này 4.6 70 lượt thi 11 câu hỏi 120 phút

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

🔥 Học sinh cũng đã học

30 người thi tuần này

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Đắk Nông năm học 2025-2026 có đáp án

60 lượt thi 30 câu hỏi
25 người thi tuần này

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Kạn năm học 2025-2026 có đáp án

50 lượt thi 10 câu hỏi
27 người thi tuần này

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Đắk Lắk năm học 2025-2026 có đáp án

54 lượt thi 11 câu hỏi
33 người thi tuần này

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Long An năm học 2025-2026 có đáp án

66 lượt thi 13 câu hỏi
29 người thi tuần này

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Thanh Hóa năm học 2025-2026 có đáp án

58 lượt thi 16 câu hỏi
28 người thi tuần này

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Lào Cai năm học 2025-2026 có đáp án

56 lượt thi 10 câu hỏi
22 người thi tuần này

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Trà Vinh năm học 2025-2026 có đáp án

44 lượt thi 9 câu hỏi
26 người thi tuần này

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Yên Bái năm học 2025-2026 có đáp án

52 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Đoạn văn 1

(1,5 điểm)

Câu 1

Biểu đồ hình quạt tròn dưới đây biểu diễn tần số tương đối của các môn thể thao được yêu thích của học sinh THCS của \(1\) trường hiện nay:  

 Media VietJack

Hãy lập bảng tần số tương đối của biểu đồ trên và cho biết môn thể thao nào được học sinh THCS của \(1\) trường yêu thích nhất?

Lời giải

Bảng tần số tương đối của biểu đồ trên là:                    

Môn thể thao được yêu thích

Bơi

Bóng bàn

Cầu lông

Bóng rổ

Tần số tương đối

\(47\% \)

\(8\% \)

\(30\% \)

\(15\% \)

Môn thể thao nào được học sinh THCS của \(1\) trường yêu thích nhất là môn bơi vì môn bơi chiếm \(47\% \) các bạn yêu thích.

Câu 2

Hình vẽ dưới đây mô tả một đĩa tròn bằng bìa cứng được chia làm mười phần bằng nhau và ghi các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10. Chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa. Xét phép thử “Quay đĩa tròn một lần” và biến cố A: “ Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số là số nguyên tố”. Tính xác suất của biến cố A.
Media VietJack

Lời giải

Không gian mẫu của phép thử là

\[\Omega  = \left\{ {1;{\rm{ }}2;{\rm{ }}3;{\rm{ }}4;{\rm{ }}5; \ldots ..;{\rm{ 10}}} \right\}\].

Không gian mẫu có 10 phần tử.

Vì các phần của đĩa tròn giống nhau nên các kết quả của phép thử là đồng khả năng.

Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố A là \[2;\,3;\,5;\,7\]. Xác suất của biến cố A là  \(P\left( A \right) = \frac{4}{{10}} = \frac{2}{5}.\)

Đoạn văn 2

(1,5 điểm) Cho hai biểu thức A = x+52x - 4 và B = xx-4 +1x-2 +1x+2 với x > 0, x khác 4

Câu 3

Tính giá trị của biểu thức A khi \(x = 9\).

Lời giải

Thay \(x = 9\left( {TM} \right)\) vào biểu thức A, ta có:

\(A = \frac{{\sqrt 9  + 5}}{{2\sqrt 9  - 4}} = \frac{{3 + 5}}{{2.3 - 4}} = \frac{8}{2} = 4\)

Vậy \(A = 4\) khi \(x = 9\).

Câu 4

Rút gọn biểu thức B.

Lời giải

\(B = \frac{x}{{x - 4}} + \frac{1}{{\sqrt x  - 2}} + \frac{1}{{\sqrt x  + 2}}\) với \(x > 0,x \ne 4\).

\(\begin{array}{l}B = \frac{{x + \sqrt x  + 2 + \sqrt x  - 2}}{{\left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}\\B = \frac{{x + 2\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}} = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 2}}\end{array}\)

Câu 5

Đặt \(P = \frac{A}{B}\). Tìm giá trị nguyên lớn nhất của x để \(P > 1\).

Lời giải

Ta có \(P = \frac{A}{B} = \frac{{\sqrt x  + 5}}{{2\sqrt x  - 4}}.\frac{{\sqrt x  - 2}}{{\sqrt x }} = \frac{{\sqrt x  + 5}}{{2\sqrt x }}\)

Ta có \(P > 1 \Leftrightarrow \frac{{\sqrt x  + 5}}{{2\sqrt x }} - 1 > 0 \Leftrightarrow \frac{{5 - \sqrt x }}{{2\sqrt x }} > 0\) mà \(2\sqrt x  > 0\) nên \(5 - \sqrt x  > 0 \Leftrightarrow x < 25\)

Kết hợp với điều kiện \(x > 0,x \ne 4\) suy ra \(0 < x < 25\), \(x \ne 4\) mà x nguyên lớn nhất suy ra \(x = 24.\)

Vậy \(x = 24\) thì \(P > 1\).

Đoạn văn 3

(2,5 điểm)

Câu 6

Cô Linh chia số tiền   triệu đồng của mình cho hai khoản đầu tư. Sau một năm, tổng số tiền lãi thu được là   triệu đồng. Lãi suất cho khoản đầu tư thứ nhất là  /năm và khoản đầu tư thứ hai là  /năm. Tính số tiền cô Linh đầu tư cho mỗi khoản.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Một sàn phòng hội trường của trường \(X\) có dạng hình chữ nhật. Nhà trường muốn sửa lại căn phòng cho rộng rãi hơn. Nếu tăng chiều dài thêm \(2 m\) và tăng chiều rộng thêm \(3 m\), phòng hội trường sẽ rộng thêm \(90 {m^2}\). Nếu tăng chiều dài thêm \(3 m\) và tăng chiều rộng thêm \(2 m\), phòng hội trường sẽ rộng thêm \(87 {m^2}\). Tính diện tích ban đầu của hội trường.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho phương trình: \({x^2} + 2x + 2m + 4 = 0\)(1) (m tham số). Có 2 nghiệm phân biệt. x1; x2 trongđó có 1 nghiệm x1 = \(\sqrt 2 \) - 1. Tính giá trị của biểu thức \(\frac{1}{{{x_1}}} + \frac{1}{{{x_2}}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 4

(4,0 điểm)

Câu 9

Ngày\[1/6\], Nam nhận được quà là một hộp kẹo sô-cô-la. Mỗi viên kẹo có dạng là một hình cầu có bán kính \[2cm.\] Tính thể tích sô-cô-la cần dùng để làm \[10\]viên kẹo sô-cô-la đó? (lấy π≈3,14)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho đường tròn tâm \(O\), bán kính \(R\) và một đường thẳng \(d\) không cắt đường tròn \((O)\). Dựng đường thẳng \(OH\) vuông góc với đường thẳng \(d\) tại điểm \(H\). Trên đường thẳng \(d\) lấy điểm \(K\) (khác  điểm \(H\)), qua \(K\) vẽ hai tiếp tuyến \(KA\) và \(KB\)  với đường tròn \((O)\), (\(A\) và \(B\) là các tiếp điểm) sao cho \(A\) và \(H\) nằm về hai phía của đường thẳng \(OK\).

a)  Chứng minh tứ giác \(KAOH\) nội tiếp được trong đường tròn.

b)  Đường thẳng \(AB\) cắt đường thẳng \[OH\] tại điểm \(I\). Chứng minh rằng \(IA \cdot IB = IH \cdot IO\).

c)  Khi \(OK = 2R,\;OH = R\sqrt 3 \). Tính diện tích \(\Delta KAI\) theo \(R\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Người ta giăng lưới để nuôi riêng một loại cá trên một góc hồ. Biết rằng lưới được giăng theo một đường thẳng từ một vị trí trên bờ ngang đến một vị trí trên bờ dọc và phải đi qua một cái cọc đã cắm sẵn ở vị trí A. Hỏi diện tích nhỏ nhất có thể giăng là bao nhiêu, biết rằng khoảng cách từ cọc đến bờ ngang là 5 m và khoảng cách từ cọc đến bờ dọc là 12 m.
Media VietJack

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?