(2,5 điểm)
Cô Linh chia số tiền triệu đồng của mình cho hai khoản đầu tư. Sau một năm, tổng số tiền lãi thu được là triệu đồng. Lãi suất cho khoản đầu tư thứ nhất là /năm và khoản đầu tư thứ hai là /năm. Tính số tiền cô Linh đầu tư cho mỗi khoản.
Câu hỏi trong đề: Đề luyện thi Toán vào lớp 10 Hà Nội 2026 có đáp án - Đề 6 !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi số tiền cô Linh đầu tư cho khoản thứ nhất và thứ hai lần lượt là \(x;y\) (triệu đồng, \(0 < x;y < 500\))
Theo đề bài ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 500\\5\% .x + 6\% .y = 28\end{array} \right.\)
Giải được \(\left\{ \begin{array}{l}x = 200\\y = 300\end{array} \right.\left( {tm} \right)\)
Vậy cô Linh đầu tư \(200\) triệu vào khoản thứ nhất và \(300\) triệu vào khoản thứ hai.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Một sàn phòng hội trường của trường \(X\) có dạng hình chữ nhật. Nhà trường muốn sửa lại căn phòng cho rộng rãi hơn. Nếu tăng chiều dài thêm \(2 m\) và tăng chiều rộng thêm \(3 m\), phòng hội trường sẽ rộng thêm \(90 {m^2}\). Nếu tăng chiều dài thêm \(3 m\) và tăng chiều rộng thêm \(2 m\), phòng hội trường sẽ rộng thêm \(87 {m^2}\). Tính diện tích ban đầu của hội trường.
Giải bởi Vietjack
Gọi chiều dài, chiều rộng phòng hội trường trước khi sửa lần lượt là \(x \left( m \right), y \left( m \right)\).
ĐK: \(x, y > 0, x > y\)
Diện tích phòng hội đồng cũ là \(xy \left( {{m^2}} \right)\)
Nếu tăng chiều dài thêm \(2 m\) và tăng chiều rộng thêm \(3 m\) thì diện tích tăng thêm \(90 {m^2}\)
Nên ta có phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {y + 3} \right) = xy + 90\)\( \Rightarrow 3x + 2y = 84\) \(\left( 1 \right)\)
Tăng chiều dài thêm \(3 m\) và tăng chiều rộng thêm \(2 m\) thì diện tích tăng thêm \(87 {m^2}\)
Nên ta có phương trình \(\left( {x + 3} \right)\left( {y + 2} \right) = xy + 87 \Rightarrow 2x + 3y = 81\) \(\left( 2 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right), \left( 2 \right)\) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 84\\2x + 3y = 81\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 84\\y = 81\end{array} \right.\) ( thỏa mãn)
Vậy chiều dài, chiều rộng của phòng hội đồng là \(84 m\) và \(81 m\)
Câu 3:
Cho phương trình: \({x^2} + 2x + 2m + 4 = 0\)(1) (m tham số). Có 2 nghiệm phân biệt. x1; x2 trongđó có 1 nghiệm x1 = \(\sqrt 2 \) - 1. Tính giá trị của biểu thức \(\frac{1}{{{x_1}}} + \frac{1}{{{x_2}}}\).
Giải bởi Vietjack
PT có 2 nghiệm thỏa mãn ĐK đề bài khi \[\left\{ \begin{array}{l}{\Delta ^,} > 0\\{x_1}{x_2} \ne 0\end{array} \right.\]\[\] hay \[\left\{ \begin{array}{l}m < - \frac{3}{2}\\2m + 4 \ne 0\end{array} \right.\] hay \[\left\{ \begin{array}{l}m < - 3/2\\m \ne - 2\end{array} \right.\] hay m < - \(\frac{3}{2}\)
Thay x = \(\sqrt 2 \) - 1 vào PT(1) . Tìm được m = - 5/2 (TMĐK)
Thay m = -5/2 vào \[\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = - 2\\{x_1}{x_2} = 2m + 4 = - 1\end{array} \right.\]
Tính được biểu thức \(\frac{1}{{{x_1}}} + \frac{1}{{{x_2}}}\)= \[\frac{{{x_1} + {x_2}}}{{{x_1}{x_2}}} = \frac{{ - 2}}{{ - 1}} = 2\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) = 900( vì KA là tiếp tuyến của (O) (gt))
= 900( )
Suy ra tam giác KAO vuông tại A, tam giác KHO vuông tại H
Nên A, H thuộc đường tròn đường kính OK
Vậy tứ giác \(KAOH\) nội tiếp được trong đường tròn.
b) Các đỉnh \(H,B,A\) cùng nhìn cạnh \(OK\) dưới một góc vuông
nên năm điểm \(K,A,B,O,H\) cùng thuộc đường tròn đường kính \(OK\) suy ra \(\widehat {AHI} = \widehat {ABO}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung \(AO\)).
Xét tam giác \(IAH\) và tam giác \(IOB\) có:
\(\widehat {HIA} = \widehat {BIO}\) (đối đỉnh)
và \(\widehat {AHI} = \widehat {ABO}\) ( cmt ).
Do đó .
c) Gọi \(M\) là giao điểm của OK và AB
Theo tính chất tiếp tuyến ta có KA=KB;
Lại có \(OA = OB = R\) nên OK là đường trung trực của AB, suy ra \(AB \bot OK\) tại \(M\) và \(MA = MB\).
Ta có: \(\Delta OMI \sim \Delta OHK\;(g.g)\) suy ra \(OI = \frac{{OK.OM}}{{OH}} = \frac{{O{A^2}}}{{OH}} = \frac{{{R^2}}}{{OH}} = \frac{{{R^2}}}{{R\sqrt 3 }} = \frac{R}{{\sqrt 3 }}\).
Xét \(\Delta OAK\) vuông tại \(A\), có \(O{A^2} = OM \cdot OK \Leftrightarrow OM = \frac{{O{A^2}}}{{OK}} = \frac{{{R^2}}}{{2R}} = \frac{R}{2}\)
Suy ra \(KM = OK - OM = 2R - \frac{R}{2} = \frac{{3R}}{2}\)
\(A{M^2} = OM \cdot KM = \frac{R}{2} \cdot \frac{{3R}}{2} = \frac{{3{R^2}}}{4} \Rightarrow AM = \frac{{R\sqrt 3 }}{2}\)
Xét \(\Delta OMI\) vuông tại \(M\), có \(MI = \sqrt {O{I^2} - O{M^2}} = \sqrt {{{\left( {\frac{R}{{\sqrt 3 }}} \right)}^2} - {{\left( {\frac{R}{2}} \right)}^2}} = \frac{{R\sqrt 3 }}{6}\)
Suy ra \(AI = AM + MI = \frac{{R\sqrt 3 }}{2} + \frac{{R\sqrt 3 }}{6} = \frac{{2R\sqrt 3 }}{3}\)
Diện tích \(\Delta AKI\) là \(S = \frac{1}{2}AI \cdot KM = \frac{1}{2} \cdot \frac{{3R}}{2} \cdot \frac{{2R\sqrt 3 }}{3} = \frac{{{R^2}\sqrt 3 }}{2}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Thể tích của một viên kẹo là
Thể tích của 10 viên kẹo sô-cô-la khoảng 335 cm3.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập