(4,0 điểm)

Ngày\[1/6\], Nam nhận được quà là một hộp kẹo sô-cô-la. Mỗi viên kẹo có dạng là một hình cầu có bán kính \[2cm.\] Tính thể tích sô-cô-la cần dùng để làm \[10\]viên kẹo sô-cô-la đó? (lấy $\mathrm{\pi }\approx 3,14$)

Cho đường tròn tâm \(O\), bán kính \(R\) và một đường thẳng \(d\) không cắt đường tròn \((O)\). Dựng đường thẳng \(OH\) vuông góc với đường thẳng \(d\) tại điểm \(H\). Trên đường thẳng \(d\) lấy điểm \(K\) (khác  điểm \(H\)), qua \(K\) vẽ hai tiếp tuyến \(KA\) và \(KB\)  với đường tròn \((O)\), (\(A\) và \(B\) là các tiếp điểm) sao cho \(A\) và \(H\) nằm về hai phía của đường thẳng \(OK\).

a)  Chứng minh tứ giác \(KAOH\) nội tiếp được trong đường tròn.

b)  Đường thẳng \(AB\) cắt đường thẳng \[OH\] tại điểm \(I\). Chứng minh rằng \(IA \cdot IB = IH \cdot IO\).

c)  Khi \(OK = 2R,\;OH = R\sqrt 3 \). Tính diện tích \(\Delta KAI\) theo \(R\).