(2,5 điểm) .

Ngày \[1/1/2016\], ông Tư mang \[50\,000\,000\] đồng vào ngân hàng gửi tiết kiệm với lãi suất \[7\% \] năm. Đến ngày[1/1/2017\]ông Tư đến ngân hàng không rút lãi ra mà gửi thêm vào  \[26\,500\,000\] đồng với kì hạn 1 năm nhưng lãi suất hiện tại của ngân hàng là \[7,5\% \] năm. Ngày \[1/1/2018\]vì bận công việc nên ông không đến rút tiền lãi được và tiền lãi sẽ được cộng vào tiền gốc để tính lãi kép. Hỏi nếu vào ngày \[1/1/2019\]ông Tư đến rút cả gốc lẫn lãi thì được tất cả bao nhiêu tiền?

a) Bán kính đáy hình trụ là \(R = 30\,\,:2 = 15\,\left( {cm} \right)\).

Thể tích trụ: \(V = \pi {R^2}h = \pi \,.\,{15^2}.\,35 = 7875\pi  \approx 24728\,\left( {c{m^3}} \right)\)

b) Thể tích nước mỗi lần xách là: \(24728\,.\,90\%  = 22255\,\left( {c{m^3}} \right) = 0,022255\,\left( {{m^3}} \right)\).

            Số thùng ít nhất cần đổ để đầy bể là:\(1\,\,:\,\,0,022255\,\, = \,\,44,9337..\) nên số thùng cần là \[45\] thùng

1)     Tính giá trị của biểu thức \(A\) khi \(x = 9\).

Thay \(x = 9\)(tmđk) vào biểu thức \(A\) ta được

                                              \(A = \frac{{\sqrt 9 }}{{\sqrt 9  + 2}} = \frac{3}{5}\)

2)     Chứng minh \(B = \frac{3}{{\sqrt x  + 2}}\).  với \(x \ge 0,\,\,x \ne 4\) ta có:

             \(B = \frac{5}{{\sqrt x  - 2}} - \frac{{16 + 2\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}\)

            \(B = \frac{{5\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}} - \frac{{16 + 2\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}\)

            \(B = \frac{{3\sqrt x  - 6}}{{\left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}\)

               \(B = \frac{3}{{\sqrt x  + 2}}\)

a.      Tìm giá trị nguyên lớn nhất của \(x\) để \(5A + B \le 3\).

            Với \(x \ge 0,\,\,x \ne 4\) ta có: \(5A + B = \frac{{5\sqrt x  + 3}}{{\sqrt x  + 2}}\)

                              Để \(5A + B \le 3\) khi  \(\frac{{5\sqrt x  + 3}}{{\sqrt x  + 2}} \le 3\)

                                                           \(\frac{{5\sqrt x  + 3}}{{\sqrt x  + 2}} - 3 \le 0\)

                                                           \(\frac{{5\sqrt x  + 3}}{{\sqrt x  + 2}} - \frac{{3\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}{{\sqrt x  + 2}} \le 0\)

                                                              \(\begin{array}{l}\frac{{5\sqrt x  + 3 - 3\sqrt x  - 6}}{{\sqrt x  + 2}} \le 0\\\frac{{2\sqrt x  - 3}}{{\sqrt x  + 2}} \le 0\\0 \le x \le \frac{9}{4}\end{array}\)

                 Vậy giá trị nguyên lớn nhất của x thỏa mãn yêu cầu là \(x = 2\).