(0,5 điểm) Nhà anh Thịnh có một cái ao nuôi cá hình chữ nhật \(ABCD\) (tham khảo hình vẽ), đợt này vừa có một loại cá giống mới nên anh đã giăng lưới quây lại để nuôi thử nghiệm trên một góc ao của mình. Biết rằng lưới được giăng theo một đường thẳng từ một vị trí \(M\)  ở bờ \(AB\) đến một vị trí  \(N\) ở bờ \(AD\) và phải đi qua một cái cọc cố định đã cắm sẵn ở vị trí \(E\)

 

 Biết rằng khoảng cách từ cọc \(E\) đến bờ \(AB,AD\) lần lượt là 5m và 12m. Hỏi diện tích nhỏ nhất của phần góc ao \(AMN\) mà anh Thịnh có thể quây được là bao nhiêu?

Tổng số học sinh dự thi của hai trường X và Y là: \(420:84\%  = 500\)

              Gọi \(x\), \(y\) lần lượt là số học sinh hai trường X và Y (\(x\); \(y\) nguyên dương, \(x\); \(y < 420\))

              Vì số học sinh dự thi của 2 trường là 500 học sinh nên ta có phương trình \(x + y = 500\)                                                        \(\left( 1 \right)\)

              Tỉ lệ đạu lớp 10 của riêng trường X là 80%, trường Y là 90% nên ta có phương trình:  \(0,8x + 0,9y = 420\)\(\left( 2 \right)\)

              Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 500\\0,8x + 0,9y = 420\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 300\\y = 200\end{array} \right.\) (thỏa mãn)

              Vậy trường X có \(300\) học sinh tham gia dự thi và trường Y là\(200\) học sinh dự thi.

a) Vì nhà bạn Trang sử dụng hết 25m3 nước nên số tiền nhà Trang phải trả là 10m3 theo giá ở bậc 1; 10m3 theo giá ở bậc hai; 5m3 theo giá ở bậc 3.

                Số tiền nhà bạn Trang phải trả cho 10m3 nước đầu tiên là:

                           10.6000 = 60 000 (đồng)

                Số tiền nhà bạn Trang phải trả cho 10m3 nước tiếp theo là:

                           10.7100 = 71 000 (đồng)

                Số tiền nhà bạn Trang phải trả cho 5m3 nước tiếp theo nữa là:

                           5.8600 = 43 000 (đồng)

Vậy tổng số tiền nhà bạn Trang phải trả là:

                        60 000 + 71 000 + 43 000 = 174 000 (đồng)

b) Số tiền phải trả cho 30m3 nước đầu tiên là:

                        10.6000 + 10.7100 + 10.8600 = 217 000 (đồng)

Vì 297 000 (đồng) lớn hơn 217 000 (đồng) nên nhà Trang đã phải trả một số tiền theo giá ở bậc 4.

Gọi số mét khối nước mà nhà Trang phải trả theo giá ở bậc 4 là x (m3).

Theo đề bài ta có: 217 000 + x.16 000 = 297 000

Tìm được x = 5

Vậy trong tháng 2 nhà bạn Trang dùng hết 30 + 5 = 35 m3 nước