(1,5 điểm)

Một cửa hàng sách thống kê số tiền (đơn vị: nghìn đồng) mà \[60\] khách hàng mua sách ở cửa hàng đó trong một ngày. Số liệu được ghi lại trong biểu đồ tần số ghép nhóm dưới đây.

           

Tìm tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm của nhóm \[\left[ {40;50} \right)\]

Gọi khối lượng dung dịch \[HCl\] \[10\% \] là \[x{\rm{ }}(gam,x > 0)\]

Gọi khối lượng dung dịch \[HCl\] \[25\% \] là \[y{\rm{ }}(gam,y > 0)\]

Vì tổng khối lượng hai dung dịch là \[500\] \[gam\] nên ta có phương trình:

\[x + y = 500{\rm{ }}(1)\]

Vì dung dịch tạo thành là \[HCl\] \[16\% \] nên ta có phương trình:

\[10\% x + 25\% y = 16\% .500{\rm{ }}(2)\]

Từ \[(1);{\rm{ }}(2)\] ta có hệ phương trình:

\[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 500{\rm{ }}\\10\% x + 25\% y = 16\% .500{\rm{ }}\end{array} \right.\]

\[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 500{\rm{ }}\\0,1x + 0,25y = 80{\rm{ }}\end{array} \right.\]

\[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 500{\rm{ }}\\x + 2,5y = 800{\rm{ }}\end{array} \right.\]

\[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 500{\rm{ }}\\ - 1,5y =  - 300{\rm{ }}\end{array} \right.\]

 \[\left\{ \begin{array}{l}x = 300{\rm{ }}(tm){\rm{ }}\\y = 200{\rm{ }}(tm){\rm{ }}\end{array} \right.\]

Vậy Bình cần dùng \[300\] \[gam\] dung dịch \[HCl\] \[10\% \] và \[200\]\[gam\] dung dịch \[HCl\] \[25\% \]

Bán kính đáy phần hình trụ là : \[2:1 = 2(cm)\]

Thể tích của phần bình hình trụ là : \[{V_1} = \pi .{r_1}^2.h = {3,14.1^2}.8 = 25,12(c{m^3})\]

Thể tích phần bình hình cầu là: \[{V_2} = \frac{4}{3}\pi .{r_2}^3 = \frac{4}{3}{.3,14.4,25^3} \approx 321,39(c{m^3})\]

Thể tích nước trong bình là : \[V = 25,12 + 321,39 = 346,51(c{m^3})\]

Vậy thể tích nước trong bình khoảng \[346,51(c{m^3})\]