Câu hỏi:

27/12/2025 3 Lưu

(0,5 điểm) Công ty vàng bạc đá quý muốn làm một món đồ trang sức có hình hai hình cầu bằng nhau giao nhau như hình vẽ. Khối cầu có bán kính \[25cm\] khoảng cách giữa hai tâm hình cầu là \[40cm\]. Giá mạ vàng \[1{m^2}\] là \[4\,\,700\,\,000\] đồng. Nhà sản xuất muốn mạ vàng xung quanh món đồ trang sức đó. Tính số tiền cần dùng để mạ vàng khối trang sức đó.

Media VietJack

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Media VietJack

(Phần màu nhạt là phần giao nhau của hai khối cầu)

Gọi h là chiều cao của chỏm cầu. Ta có \[h = \frac{{2R - d}}{2} = \frac{{2.25 - 40}}{2} = 5cm\]

(\[d\]là khoảng cách giữa hai tâm)

Diện tích xung quanh của chỏm cầu là:\[{S_{xq}} = 2\pi Rh\]

Vì 2 khối cầu bằng nhau nên 2 hình chỏm cầu bằng nhau.

\[{S_{xq}}\] khối trang sức \[ = 2{S_{xq}}\] khối cầu\[ - 2{S_{xq}}\] chỏm cầu.

Khối trang sức có \[{S_{xq}} = 2.4\pi {R^2} - 2.2\pi Rh = 2.4\pi {.25^2} - 2.2\pi .25.5 = 4500\pi c{m^2} = 0.45{m^2}\]

Vậy số tiền dùng để mạ vàng khối trang sức đó là \[4700000.0,45\pi  \approx 6640000\]đồng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi giá gốc của quyển từ điển và món đồ chơi lần lượt là x; y ( nghìn đồng); x, y > 0

Tổng giá tiền theo niêm yết là 750 nghìn đồng nên ta có PT

\(x + y = 70\) (1)

Giá quyển từ điển được giảm 20% nên còn \(x - 20\% x = 0,8x\)(nghìn đồng);

Giá món đồ chơi được giảm 10%. nên còn \(y - 10\% y = 0,9y\)(nghìn đồng)

Do đó Bình chỉ phải trả 630 nghìn đồng nên ta có PT:

\(0,8x + 0,9y = 630\)(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ PT

 \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 750\\0,8{\rm{x}} + 0,9y = 630\end{array} \right.\)

Giải HPT được x = 450; y = 300( TMĐK)

 Vậy giá quyển từ điển là 0,8. 450 = 360 (nghìn đồng)

Giá món đồ chơi là 0,9. 300 = 270 (nghìn đồng)

Lời giải

Bảng tần số ghép nhóm cho lượng điện tiêu thụ của hộ gia đình (đơn vị: kWh)

Khoảng lượng điện

\(\left[ {100;130} \right)\)

\(\left[ {130;160} \right)\)

\(\left[ {160;190} \right)\)

\(\left[ {190;220} \right)\)

Tần số

\[3\]

\[5\]

\[5\]

\[7\]