(0,5 điểm) Công ty vàng bạc đá quý muốn làm một món đồ trang sức có hình hai hình cầu bằng nhau giao nhau như hình vẽ. Khối cầu có bán kính \[25cm\] khoảng cách giữa hai tâm hình cầu là \[40cm\]. Giá mạ vàng \[1{m^2}\] là \[4\,\,700\,\,000\] đồng. Nhà sản xuất muốn mạ vàng xung quanh món đồ trang sức đó. Tính số tiền cần dùng để mạ vàng khối trang sức đó.
(0,5 điểm) Công ty vàng bạc đá quý muốn làm một món đồ trang sức có hình hai hình cầu bằng nhau giao nhau như hình vẽ. Khối cầu có bán kính \[25cm\] khoảng cách giữa hai tâm hình cầu là \[40cm\]. Giá mạ vàng \[1{m^2}\] là \[4\,\,700\,\,000\] đồng. Nhà sản xuất muốn mạ vàng xung quanh món đồ trang sức đó. Tính số tiền cần dùng để mạ vàng khối trang sức đó.
Câu hỏi trong đề: Đề luyện thi Toán vào lớp 10 Hà Nội 2026 có đáp án - Đề 20 !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
(Phần màu nhạt là phần giao nhau của hai khối cầu)
Gọi h là chiều cao của chỏm cầu. Ta có \[h = \frac{{2R - d}}{2} = \frac{{2.25 - 40}}{2} = 5cm\]
(\[d\]là khoảng cách giữa hai tâm)
Diện tích xung quanh của chỏm cầu là:\[{S_{xq}} = 2\pi Rh\]
Vì 2 khối cầu bằng nhau nên 2 hình chỏm cầu bằng nhau.
\[{S_{xq}}\] khối trang sức \[ = 2{S_{xq}}\] khối cầu\[ - 2{S_{xq}}\] chỏm cầu.
Khối trang sức có \[{S_{xq}} = 2.4\pi {R^2} - 2.2\pi Rh = 2.4\pi {.25^2} - 2.2\pi .25.5 = 4500\pi c{m^2} = 0.45{m^2}\]
Vậy số tiền dùng để mạ vàng khối trang sức đó là \[4700000.0,45\pi \approx 6640000\]đồng.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Bán kính hình trụ của cái mũ là \(r = \frac{{35 - 10 - 10}}{2} = \frac{{15}}{2}\;\left( {cm} \right)\).
Đường cao hình trụ của cái mũ là \(30\;cm\).
Diện tích xung hình trụ là: \({S_{xq}} = 2\pi rl = 2.\pi .\frac{{15}}{2}.30 = 450\pi \;\left( {c{m^2}} \right)\).
Diện tích vành mũ là: \({S_v} = \pi {\left( {\frac{{35}}{2}} \right)^2} - \pi {\left( {\frac{{15}}{2}} \right)^2} = 250\pi \left( {c{m^2}} \right)\).
Vậy tổng diện tích vải cần có để làm nên cái mũ đó (không tính phần viền, mép dán) là:
\(S = {S_{xq}} + {S_v} = 450\pi + 250\pi = 200\pi \approx \;628,32\left( {c{m^2}} \right)\).
b) thể tích phần có dạng hình nón của chiếc mũ là
\[V = \pi {r^2}h = \pi {\left( {\frac{{15}}{2}} \right)^2}.30 = \frac{{3375}}{2}\pi \approx 5301,44\left( {c{m^3}} \right)\].
Lời giải
Tổng giá tiền theo niêm yết là 750 nghìn đồng nên ta có PT
\(x + y = 70\) (1)
Giá quyển từ điển được giảm 20% nên còn \(x - 20\% x = 0,8x\)(nghìn đồng);
Giá món đồ chơi được giảm 10%. nên còn \(y - 10\% y = 0,9y\)(nghìn đồng)
Do đó Bình chỉ phải trả 630 nghìn đồng nên ta có PT:
\(0,8x + 0,9y = 630\)(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ PT
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 750\\0,8{\rm{x}} + 0,9y = 630\end{array} \right.\)
Giải HPT được x = 450; y = 300( TMĐK)
Vậy giá quyển từ điển là 0,8. 450 = 360 (nghìn đồng)
Giá món đồ chơi là 0,9. 300 = 270 (nghìn đồng)
Câu 3
1) Công ty điện lực thống kê lượng điện tiêu thụ (đơn vị: kWh) cúa một số hộ gia đinh trong một khu vực trong tháng. Dữ liệu được ghi lại như sau:
150
120
180
200
130
100
160
190
219
210
170
140
110
130
160
180
150
200
210
190
Lâp bảng tần số ghép nhóm theo các khoảng lương điện tiêu thụ sau: \(\left[ {100;130} \right)\); \(\left[ {130;160} \right)\); Lời \(\left[ {160;190} \right)\); \(\left[ {190;220} \right)\).
1) Công ty điện lực thống kê lượng điện tiêu thụ (đơn vị: kWh) cúa một số hộ gia đinh trong một khu vực trong tháng. Dữ liệu được ghi lại như sau:
|
150 |
120 |
180 |
200 |
130 |
100 |
160 |
190 |
219 |
210 |
|
170 |
140 |
110 |
130 |
160 |
180 |
150 |
200 |
210 |
190 |
Lâp bảng tần số ghép nhóm theo các khoảng lương điện tiêu thụ sau: \(\left[ {100;130} \right)\); \(\left[ {130;160} \right)\); Lời \(\left[ {160;190} \right)\); \(\left[ {190;220} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập