(2,5 điểm)
Bạn Bình mua một quyển từ điển và một món đồ chơi với tổng giá tiền theo niêm yết là 750 nghìn đồng. Vì Bình mua đúng dịp cửa hàng có chương trình khuyến mãi nên khi thanh toán giá quyển từ điển được giảm 20%, giá món đồ chơi được giảm 10%. Do đó Bình chỉ phải trả 630 nghìn đồng. Hỏi Bình mua mỗi thứ giá bao nhiêu tiền.
Bạn Bình mua một quyển từ điển và một món đồ chơi với tổng giá tiền theo niêm yết là 750 nghìn đồng. Vì Bình mua đúng dịp cửa hàng có chương trình khuyến mãi nên khi thanh toán giá quyển từ điển được giảm 20%, giá món đồ chơi được giảm 10%. Do đó Bình chỉ phải trả 630 nghìn đồng. Hỏi Bình mua mỗi thứ giá bao nhiêu tiền.
Câu hỏi trong đề: Đề luyện thi Toán vào lớp 10 Hà Nội 2026 có đáp án - Đề 20 !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Tổng giá tiền theo niêm yết là 750 nghìn đồng nên ta có PT
\(x + y = 70\) (1)
Giá quyển từ điển được giảm 20% nên còn \(x - 20\% x = 0,8x\)(nghìn đồng);
Giá món đồ chơi được giảm 10%. nên còn \(y - 10\% y = 0,9y\)(nghìn đồng)
Do đó Bình chỉ phải trả 630 nghìn đồng nên ta có PT:
\(0,8x + 0,9y = 630\)(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ PT
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 750\\0,8{\rm{x}} + 0,9y = 630\end{array} \right.\)
Giải HPT được x = 450; y = 300( TMĐK)
Vậy giá quyển từ điển là 0,8. 450 = 360 (nghìn đồng)
Giá món đồ chơi là 0,9. 300 = 270 (nghìn đồng)
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Một tổ dự định sản xuất 72 sản phẩm trong một thời gian đã định. Nhưng thực tế tổ lại được giao 80 sản phẩm. Mặc dù mỗi giờ tổ đó làm thêm 1 sản phẩm so với dự kiến nhưng thời gian hoàn thành vẫn chậm hơn dự định 12 phút. Tính số sản phẩm thực tế tổ đó đã làm được trong một giờ. Biết lúc đầu, mỗi giờ tổ đó dự kiến làm không quá 20 sản phẩm.
Giải bởi Vietjack
Theo dự định, thời gian hoàn thành 72 sản phẩm là \(\frac{{72}}{x}\) (h).
Theo thực tế, 1h đội làm được x +1 (sản phẩm), số sản phẩm cần làm là 80 nên thời gian hoàn thành là \(\frac{{80}}{{x + 1}}\) (h)
Vì thời gian thực tế chậm hơn dự định 12 phút = \(\frac{1}{5}\) (h) nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\frac{{80}}{{x + 1}} - \frac{{72}}{x} = \frac{1}{5}\\{x^2} - 39x + 360 = 0\\(x - 24)(x - 15) = 0\\\left[ \begin{array}{l}x = 24\,\,\,\\x = 15\,\,\,\,\end{array} \right.\end{array}\)
Với x =15 ( thỏa mãn điều kiện)
Với x = 24 ( không thỏa mãn điều kiện).
Vậy số sản phẩm làm theo dự định trong 1h là 15 sản phẩm
Câu 3:
Cho phương trình \({x^2} - 12x + 4 = 0\) có hai nghiệm dương phân biệt \({x_1},{x_2}.\) Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức \(T = \frac{{x_1^2 + x_2^2}}{{\sqrt {{x_1}} + \sqrt {{x_2}} }}\)
Cho phương trình \({x^2} - 12x + 4 = 0\) có hai nghiệm dương phân biệt \({x_1},{x_2}.\) Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức \(T = \frac{{x_1^2 + x_2^2}}{{\sqrt {{x_1}} + \sqrt {{x_2}} }}\)
Giải bởi Vietjack
Xét \({\Delta ^\prime } = {b^{\prime 2}} - ac = {( - 6)^2} - 1.4 = 32 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\)
Áp dụng hệ thức Viète ta có: \({x_1} + {x_2} = 12;{x_1}{x_2} = 4\quad \Rightarrow {x_1} > 0,{x_2} > 0\)
Ta có:
\({T^2} = {\left( {\frac{{x_1^2 + x_2^2}}{{\sqrt {{x_1}} + \sqrt {{x_2}} }}} \right)^2} = \frac{{{{\left( {x_1^2 + x_2^2} \right)}^2}}}{{{{\left( {\sqrt {{x_1}} + \sqrt {{x_2}} } \right)}^2}}} = \frac{{{{\left[ {{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} - 2{x_1}{x_2}} \right]}^2}}}{{{x_1} + {x_2} + 2\sqrt {{x_1}{x_2}} }} = \frac{{{{\left( {{{12}^2} - 2.4} \right)}^2}}}{{12 + 2\sqrt 4 }} = 1156\)\(\)
Nhận xét \(x_1^2 + x_2^2 > 0\) và \(\sqrt {{x_1}} + \sqrt {{x_2}} > 0\) với mọi \({x_1},{x_2} > 0\) suy ra \(T > 0\)
\( \Rightarrow T = \sqrt {{T^2}} = \sqrt {1156} = 34\)
Vây \(T = 34\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Bán kính hình trụ của cái mũ là \(r = \frac{{35 - 10 - 10}}{2} = \frac{{15}}{2}\;\left( {cm} \right)\).
Đường cao hình trụ của cái mũ là \(30\;cm\).
Diện tích xung hình trụ là: \({S_{xq}} = 2\pi rl = 2.\pi .\frac{{15}}{2}.30 = 450\pi \;\left( {c{m^2}} \right)\).
Diện tích vành mũ là: \({S_v} = \pi {\left( {\frac{{35}}{2}} \right)^2} - \pi {\left( {\frac{{15}}{2}} \right)^2} = 250\pi \left( {c{m^2}} \right)\).
Vậy tổng diện tích vải cần có để làm nên cái mũ đó (không tính phần viền, mép dán) là:
\(S = {S_{xq}} + {S_v} = 450\pi + 250\pi = 200\pi \approx \;628,32\left( {c{m^2}} \right)\).
b) thể tích phần có dạng hình nón của chiếc mũ là
\[V = \pi {r^2}h = \pi {\left( {\frac{{15}}{2}} \right)^2}.30 = \frac{{3375}}{2}\pi \approx 5301,44\left( {c{m^3}} \right)\].
Câu 2
1) Công ty điện lực thống kê lượng điện tiêu thụ (đơn vị: kWh) cúa một số hộ gia đinh trong một khu vực trong tháng. Dữ liệu được ghi lại như sau:
150
120
180
200
130
100
160
190
219
210
170
140
110
130
160
180
150
200
210
190
Lâp bảng tần số ghép nhóm theo các khoảng lương điện tiêu thụ sau: \(\left[ {100;130} \right)\); \(\left[ {130;160} \right)\); Lời \(\left[ {160;190} \right)\); \(\left[ {190;220} \right)\).
1) Công ty điện lực thống kê lượng điện tiêu thụ (đơn vị: kWh) cúa một số hộ gia đinh trong một khu vực trong tháng. Dữ liệu được ghi lại như sau:
|
150 |
120 |
180 |
200 |
130 |
100 |
160 |
190 |
219 |
210 |
|
170 |
140 |
110 |
130 |
160 |
180 |
150 |
200 |
210 |
190 |
Lâp bảng tần số ghép nhóm theo các khoảng lương điện tiêu thụ sau: \(\left[ {100;130} \right)\); \(\left[ {130;160} \right)\); Lời \(\left[ {160;190} \right)\); \(\left[ {190;220} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bảng tần số ghép nhóm cho lượng điện tiêu thụ của hộ gia đình (đơn vị: kWh)
|
Khoảng lượng điện |
\(\left[ {100;130} \right)\) |
\(\left[ {130;160} \right)\) |
\(\left[ {160;190} \right)\) |
\(\left[ {190;220} \right)\) |
|
Tần số |
\[3\] |
\[5\] |
\[5\] |
\[7\] |
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập