(1,5 điểm)
1). Tính giá trị biểu thức \(A = 2\sqrt {48} + 3\sqrt {75} - 2\sqrt {108} \)
2). Rút gọn biểu thức \[P = \left( {\frac{3}{{\sqrt x - 3}} - \frac{1}{{\sqrt x + 3}}} \right).\left( {\frac{{\sqrt x }}{2} - \frac{9}{{\sqrt {4x} }}} \right) - 1\] với x > 0, x ¹ 9
3). Giải hệ phương trình : \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 1\\2x + y = 5\end{array} \right.\)
(1,5 điểm)
1). Tính giá trị biểu thức \(A = 2\sqrt {48} + 3\sqrt {75} - 2\sqrt {108} \)
2). Rút gọn biểu thức \[P = \left( {\frac{3}{{\sqrt x - 3}} - \frac{1}{{\sqrt x + 3}}} \right).\left( {\frac{{\sqrt x }}{2} - \frac{9}{{\sqrt {4x} }}} \right) - 1\] với x > 0, x ¹ 9
3). Giải hệ phương trình : \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 1\\2x + y = 5\end{array} \right.\)Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
1) (0,5 điểm) \(A = 2\sqrt {48} + 3\sqrt {75} - 2\sqrt {108} = 11\sqrt 3 \)
2) (0,5 điểm) (\[P = \left( {\frac{3}{{\sqrt x - 3}} - \frac{1}{{\sqrt x + 3}}} \right).\left( {\frac{{\sqrt x }}{2} - \frac{9}{{\sqrt {4x} }}} \right) - 1\] (với x > 0, x ¹ 9)
= \[\frac{{3\sqrt x + 9 - \sqrt x - 3}}{{x - 9}}.\frac{{x - 9}}{{2\sqrt x }} - 1\] = \[\frac{{2\sqrt x + 6}}{{2\sqrt x }} - 1\]
= \[\frac{{\sqrt x + 3}}{{\sqrt x }} - 1 = \frac{{\sqrt x + 3 - \sqrt x }}{{\sqrt x }} = \frac{3}{{\sqrt x }}\].
Vậy P = \[\frac{3}{{\sqrt x }}\] với x > 0, x ¹ 9
3) (0,5 điểm) Giải hệ phương trình NH-2024-GV48: \(\left\{ \begin{array}{l} - 2x + 6y = 8\,\,\,\,\,\\3x - 7y = - 10\,\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l} - 6x + 18y = 24\,\,\,\,\\6x - 14y = - 20\,\end{array} \right.\) \(\left\{ \begin{array}{l}4y = 4\,\,\,\,\\6x - 14y = - 20\,\end{array} \right.\) \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1\\y = 1\end{array} \right.\)
Vậy hệ phương trình NH-2024-GV48 có nghiệm là \(x = - 1\); \(y = 1\).Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \[O\] là tâm đường tròn nội tiếp \[\Delta ABC\].
Khi đó \[O\] là giao điểm 3 đường phân giác.
Mà \[\Delta ABC\] đều nên \[AH\]là đường phân giác cũng là đường cao, đường trung tuyến.
Do đó \[O\] là trọng tâm \[\Delta ABC\] và \[AH = 3.OH = 3.R\].
và \[\widehat {HAC} = \frac{{\widehat {BAC}}}{2} = {30^0};\,\,BC = 2.HC\]
Xét \[\Delta HAC\]vuông tại \[H\]ta có
\[HC = AH.\tan 30^\circ = 3R.\frac{{\sqrt 3 }}{3} = R.\sqrt 3 \]
\[{S_{ABC}} = \frac{1}{2}AH.BC = AH.HC = 3R.R\sqrt 3 {\rm{ = 3}}\sqrt 3 {R^2}\]
\[1\,200\,\, = \,\,3\sqrt 3 .{R^2}\,\]
\[R{\rm{ = }}\sqrt {\frac{{1200}}{{3\sqrt 3 }}} \,\, \approx 15,2\,\,\,\,\,\left( {\rm{m}} \right)\]
Chu vi đường tròn (O) là \[2.3,14.15,2 \approx 95,5\](m)
Vậy bán kính \[\left( O \right)\]là \[15,2\]m; chu vi là \[95,5\]m.
Lời giải
a) (0,5 điểm) Tần số tương đối của các nhóm lần lượt là: \({f_1} = \frac{{8.100}}{{60}}\% = 13,33\% ;{f_2} = \frac{{18.100}}{{60}}\% = 30\% \)
\({f_3} = \frac{{24.100}}{{60}}\% = 40\% ;{f_4} = \frac{{10.100}}{{60}}\% = 16,67\% \)
b) (0,5 điểm) Bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm đó
|
Nhóm |
\(\left[ {10;20} \right)\) |
\(\left[ {20;30} \right)\) |
\(\left[ {30;40} \right)\) |
\[{\rm{[}}40;50]\] |
Cộng |
|
Tần số tương đối \(\left( \% \right)\) |
\[13,33\] |
\[30\] |
\[40\] |
\[16,67\] |
\(100\) |
c) (0,5 điểm)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập