(0,5 điểm) Một gia đình muốn xây một hồ chứa nước dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng \[400\,\,{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\] đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp bốn lần chiều rộng. Giá thuê nhân công xây bể là \(500{\rm{ }}000\) đồng/\({{\rm{m}}^{\rm{2}}}\)(bao gồm cả diện tích tường và đáy bể). Hỏi chi phí thuê nhân công thấp nhất mà gia đình đó phải trả để xây hồ chứa nước là bao nhiêu triệu đồng?

Gọi số áo tổ một may được trong một ngày là \[x\] (áo),        (\(x \in {\mathbb{N}^*};\;x > 10\)).

Gọi số áo tổ hai may được trong một ngày là \[y\] (áo), (\(y \in {\mathbb{N}^*}\)).

Vì tổ thứ nhất may trong \[3\] ngày, tổ thứ hai may trong \[5\] ngày thì cả hai tổ may được \[1310\] chiếc áo nên ta có phương trình : \(3x + 5y = 1310\)  (1).

Vì trong mỗi ngày tổ thứ nhất may được nhiều hơn tổ thứ hai \[10\] chiếc áo nên ta có phương trình: \(x - y = 10\) hay \(x = y + 10\).

Thay \(x = y + 10\) vào phương trình (1) ta được:

\(3\left( {y + 10} \right) + 5y = 1310\)

\(3y + 30 + 5y = 1310\)

\(8y = 1280\)

\(y = 160\) (tm).

Suy ra \(x = 160 + 10 = 170\) (tm).

Mỗi ngày tổ một may được \(170\) áo, tổ hai may được \(160\) áo.

a) Chiều cao của hộp hình trụ: \(3.6,2 = 18,6{\rm{ }}\left( {cm} \right)\)

Bán kính của hình tròn đáy hình trụ: \(6,2:2 = 3,1{\rm{ }}\left( {cm} \right)\)

Thể tích của hộp hình trụ là: \(V = \pi {R^2}h \approx {3,14.3,1^2}.18,6\)\( \approx 561,3{\rm{ }}\left( {c{m^3}} \right)\)

b) Thể tích của 3 quả bóng tenis là: \(V = 3.\frac{4}{3}\pi {R^3}\)\( \approx 3.\frac{4}{3}{.3,14.3,1^3}\)\( \approx 93,5{\rm{ }}\left( {c{m^3}} \right)\)

Thể tích phần không gian còn trống bên trong là: \(561,3 - 93,5 = 467,8{\rm{ }}\left( {c{m^3}} \right)\)