(0,5 điểm) Một miếng bìa hình vuông có cạnh \[6{\rm{ dm}}\]. Ở mỗi góc của hình vuông người ta cắt đi một hình vuông nhỏ cạnh \[x\] rồi gấp bìa để được một hình hộp chữ nhật (không có nắp). Tính cạnh \[x\] của mỗi hình vuông nhỏ để hộp có thể tích lớn nhất
Câu hỏi trong đề: Đề luyện thi Toán vào lớp 10 Hà Nội 2026 có đáp án - Đề 40 !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \[x\] là cạnh hình vuông nhỏ, \[V\]là thể tích của hình hộp. Cần tìm giá trị lớn nhất của
|
x \[6 - 2x\] |
|
|
\(x\) |
|
|
|
|
\[x\] |
\[6 - 2x\] |
|
|
|
|
|
|
|
\[6 - 2x\] |
|
|
|
|
|
|
|
Ta có \[V = x{(6 - 2x)^2} = 4x{(3 - x)^2}\] nên \(\frac{V}{2} = 2x\left( {3 - x} \right)\left( {x - 3} \right)\)
Ba số nguyên dương \[2x,{\rm{ }}3 - x,{\rm{ }}3 - x\]có tổng không đổi bằng 6 nên tích của chúng lớn nhất khi \[2x = 3 - x = 3 - x\]
Hay \[x = 1\]
Khi đó \[V = 1{\left( {6 - 2.1} \right)^2} = 16\] (dm3)
Vậy khi cạnh hình vuông nhỏ bằng \[1\] dm thì hộp có thể tích lớn nhất là \[16\]dm3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi \[x\] là số giáo viên, \[y\]là số học sinh của trường tham gia tham quan (\[0 < x,{\rm{ }}y < 250;\] \[x,{\rm{ }}y \in \mathbb{N}\], đơn vị người)
Vì số giáo viên và học sinh tham gia là \[250\] người nên ta có phương trình:
\(x + y = 250\,\,\,(1)\)
Số tiền vé của một giáo viên sau khi được giảm là \[95\% .80000 = 76{\rm{ }}000\](đồng)
Số tiền vé của một học sinh sau khi được giảm là \[95\% .60000 = 57{\rm{ }}000\](đồng)
Vì nhà trường chỉ phải trả tổng số tiền là \[14\,535\,000\] đồng nên ta có phương trình:
\(76\,000x + 57\,000y = 14\,535\,000\,\,\,(2)\)
Từ (1) và (2) có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 250\\76\,000x + 57\,000y = 14\,535\,000\,\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 15\,(TM)\\y = 235\,(TM)\end{array} \right.\)
Vậy số giáo viên tham gia là \(15\)người
Số học sinh tham gia là \[235\] người
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a. Thể tích nước chứa trong ly là: \[V = \pi {R^2}h = \pi {.5^2}.15 = 375\pi \] (cm3).
b. Thể tích nước tràn ra ngoài ly là: \[V = 5 \cdot \frac{4}{3}\pi \cdot {\left( {\frac{3}{2}} \right)^3} = 22,5\pi \] (cm3).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập