Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho hai điểm \(B\left( { - 1;3} \right)\) và \(C\left( {3;1} \right)\). Độ dài vectơ \(\overrightarrow {BC} \) bằng

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình thoi cạnh bằng \[1\], \[\widehat {BAD} = 60^\circ \], \[SA = 1\] và \[SA\] vuông góc với mặt đáy. Tính khoảng cách từ \[B\] đến mặt phẳng \[\left( {SCD} \right)\]? ( Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Một mặt bằng đường đua được mô hình hoá bởi một hình bao gồm hai cạnh của một hình chữ nhật và hai nửa đường tròn bằng nhau. Một khán giả đang ngồi xem đua tại vị trí điểm \[P\](với các thông số được cho như hình vẽ). Gọi \[Q\] là điểm trên đường đua sao cho khoảng cách từ \[P\] đến \[Q\] là ngắn nhất. Khoảng cách ngắn nhất đó bằng bao nhiêu kilomet?

Một lớp 11 của một trường THPT có \[18\] học sinh học giỏi môn Toán, \[12\] học sinh học giỏi môn Ngữ Văn và có \[10\] học sinh không giỏi môn nào (lớp không có học sinh học giỏi môn khác ngoài 2 môn Toán và Ngữ Văn). Dịp đại hội Đoàn xã tháng 10 vừa qua, lớp này được chọn ra \[2\] học sinh giỏi để dự đại hội Đoàn. Xác suất để trong \[2\] học sinh được chọn có đúng \[1\] học sinh giỏi cả Toán và Ngữ văn là \(\frac{9}{{23}}.\) Số học sinh của lớp 11 này bằng bao nhiêu?

Có 10 người đang đứng đợi tàu ở sân ga. Nhà ga thông báo đoàn tàu mang số hiệu QH15 đang tiến vào sân ga chỉ còn 4 toa hành khách có thể lên tàu, mỗi toa tàu trong số 4 toa này đều có thể chứa thêm tối đa 10 hành khách. Để lên tàu hành khách đang đứng đợi tàu ở sân ga cần chọn một trong các cửa ga mang số 1, 2, 3, 4, xếp thành một hàng dọc ở trước đó, khi tàu dừng hẳn từ các cửa ga 1, 2, 3, 4 hành khách đã xếp hàng lần lượt theo thứ tự từ đầu hàng đến cuối hàng bước lên tàu. Gọi T là số cách 10 hành khách đang đứng đợi tàu ở sân ga lên tàu QH15, biết rằng mỗi toa tàu đều phải có ít nhất một khách lên tàu. Giá trị của \(\frac{T}{{76800}}\) bằng bao nhiêu?